可以申请劳动仲裁。针对您提出的“工作不签合同是否可以劳动仲裁”的问题，以下是我从不同角度为您进行的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
二、具体情形分析
未签订书面劳动合同：
- 如果您已经与用人单位建立了劳动关系，但用人单位未与您签订书面劳动合同，那么您完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 需要注意的是，申请劳动仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您在发现用人单位未签订劳动合同后，尽快采取行动，以免错过时效。
已签订书面劳动合同但存在争议：
- 如果您已经与用人单位签订了书面劳动合同，但合同内容存在争议或者用人单位未按照合同约定履行义务，您同样可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求解决争议或者要求用人单位承担违约责任。
三、申请劳动仲裁的流程与注意事项
准备证据材料：
- 在申请劳动仲裁前，您需要准备充分的证据材料来证明您与用人单位之间的劳动关系以及用人单位未签订劳动合同的事实。这些证据材料可以包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
提交仲裁申请：
- 您需要向当地的劳动仲裁机构提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁机构在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。
参加仲裁庭审：
- 如果仲裁机构受理了您的申请，您需要按照仲裁机构的要求参加庭审，并陈述自己的诉求和理由。在庭审过程中，您需要积极配合仲裁机构的工作，提供必要的证据和材料。
等待仲裁结果：
- 仲裁机构在庭审结束后，会根据双方提供的证据和材料进行裁决。您需要等待仲裁结果，并根据裁决结果采取相应的行动。如果裁决结果对您有利，但用人单位未履行裁决义务，您还可以向人民法院申请强制执行。
四、可能面临的法律后果
- 如果用人单位未与您签订书面劳动合同，且经劳动仲裁机构裁决后仍未履行支付双倍工资差额的义务，用人单位可能会面临更严重的法律后果，包括被强制执行、支付滞纳金等。
- 同时，未签订劳动合同也可能影响用人单位的信誉和形象，对其未来的招聘和用工产生不利影响。
总结与建议：工作不签合同是可以申请劳动仲裁的。如果您遇到了这种情况，建议您尽快收集证据材料，并向当地的劳动仲裁机构提交仲裁申请。在申请过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。