核心结论：老人于养老院自行摔倒重伤，责任认定需综合多方面因素判断，主要有养老院是否尽到安全保障义务、老人自身状况及行为、是否存在第三方侵权等情况，以下分情况详细说明。

1. 若养老院未尽到安全保障义务
   • 责任认定：根据《民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。养老院作为提供养老服务的场所，对入住老人负有安全保障义务。如果养老院在设施设备上存在安全隐患，比如地面湿滑未及时清理、楼梯扶手损坏未维修、照明不足等，导致老人摔倒受伤，那么养老院需要承担相应的赔偿责任。
   • 举例说明：例如养老院的卫生间地面长期积水，且没有设置防滑垫和警示标志，老人在如厕时不慎滑倒受伤，这种情况下养老院就因未尽到安全保障义务而需承担责任。
2. 若养老院已尽到安全保障义务
   • 老人自身原因导致：如果养老院的设施设备完好，环境安全，也尽到了对老人的日常照料和安全提示义务，而老人是因为自身身体原因，如突发疾病导致头晕、平衡能力失调等，或者老人自身不小心、疏忽大意而摔倒受伤，那么一般情况下养老院不承担责任。但如果是完全民事行为能力人，因其自身过错造成损害的，由其自身承担责任；如果是限制民事行为能力人或者无民事行为能力人，养老院可能需要根据其过错程度承担一定的补充责任。
   • 第三方侵权导致：若老人的摔倒是由养老院内其他人员（如其他老人、工作人员等）的故意或过失行为造成的，那么应由实施侵权行为的第三方承担赔偿责任。养老院在管理上如果存在疏忽，比如没有及时发现和制止侵权行为等，可能也需要承担相应的补充责任。例如，养老院内另一位老人因琐事与摔倒老人发生争执，进而推搡导致老人摔倒受伤，那么推人的老人需承担主要赔偿责任，若养老院未尽到管理职责，也需承担一定补充责任。

建议：如果遇到此类情况，家属可以先与养老院协商解决赔偿事宜；若协商不成，可以收集相关证据，如现场照片、监控视频、医疗记录等，向法院提起诉讼，通过法律途径维护老人的合法权益。要是你还有关于此类责任认定或后续处理的具体疑问，都能直接问我。