在我国刑法体系中，并没有直接命名为“恐吓威胁罪”的独立罪名，但恐吓威胁行为确实可能触犯其他相关罪名，具体立案标准需依据行为的具体情节和后果来判断。以下是对可能涉及的罪名及其立案标准的详细解释：

一、寻衅滋事罪

法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的行为，构成寻衅滋事罪。

立案标准：

• 多次发送恐吓信息，如短时间内多次向他人发送恐吓短信、邮件，严重影响他人生活秩序。
• 多次追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，造成恶劣社会影响。
• 持凶器进行恐吓行为。
• 针对精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人等特殊群体实施恐吓，造成恶劣社会影响。
• 恐吓行为引起他人精神失常、自杀等严重后果。
• 严重影响他人的工作、生活、生产、经营。

二、敲诈勒索罪

法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，以非法占有为目的，通过恐吓、威胁等手段敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。

立案标准：

• 敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上为“数额较大”，具体数额标准可由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地情况确定。
• 二年内敲诈勒索三次以上的，即认定为“多次敲诈勒索”。

三、催收非法债务相关犯罪

法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条之一，催收高利放贷等产生的非法债务，使用暴力、胁迫方法，或限制他人人身自由、侵入他人住宅，或恐吓、跟踪、骚扰他人的，构成催收非法债务罪。

立案标准： 以催收高利放贷等产生的非法债务为目的，实施上述行为且情节严重即可立案。

四、治安管理处罚

对于不构成犯罪的单纯威胁恐吓行为，可根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。该法规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全等行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

五、特殊情况的法律适用

在涉及恐怖活动的恐吓威胁行为时，将按照反恐相关法律的特殊规定处理，其立案标准和法律责任依据反恐法律的具体条款确定。

总结与建议：

恐吓威胁行为是否构成犯罪及其具体罪名，需结合行为人的主观意图、行为方式、造成的后果以及社会影响等多方面因素进行综合评估。若您或他人遭遇恐吓威胁，建议及时向公安机关报案，由专业执法人员依据法律规定进行处理。同时，也应注意区分一般恐吓行为与刑事犯罪行为之间的界限，避免不必要的法律纠纷。如有需要，请咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见。