不小心在红灯时越过停止线停在斑马线上，这一行为的处罚主要取决于车辆是否继续行驶以及是否影响到了行人通行。以下是对此问题的详细解答：

一、行为定性

1. 越线停车：

   • 定义：当红灯亮起时，车辆越过了停止线，但及时停在了斑马线上并未继续行驶。
   • 性质：此行为虽然未完全通过路口，但仍属于交通违法行为，因为它干扰了交通秩序，可能影响了行人的正常通行。

2. 闯红灯：

   • 定义：车辆在红灯亮起时，不仅越过了停止线，还继续行驶通过了整个路口。
   • 性质：此行为严重违反了交通法规，对交通安全构成直接威胁。

二、处罚情况

1. 越线停车的处罚：

   • 一般情况：根据《道路交通安全违法行为记分分值》及相关规定，越线停车行为通常会被扣除2分，并可能面临200元的罚款（具体罚款金额可能因地区而异）。
   • 特殊情况：如果车辆后轮胎也越过停止线停在斑马线上，或者情节较为严重，处罚可能会更重，如扣3分并罚款200元（具体处罚标准依地区规定而定）。

2. 闯红灯的处罚：

   • 一般情况：如果车辆在红灯时继续行驶通过路口，构成闯红灯行为，将被扣6分，并需承担相应的罚款责任，罚款金额通常为200元（具体数额可能因地区而异）。
   • 加重情节：如果闯红灯行为导致了交通事故或者严重影响了交通秩序，处罚可能会更加严厉。

3. 影响行人通行的处罚：

   • 如果车辆在斑马线上停留时影响到了行人通行，或者有明显的位置移动，甚至进入了对向的路口，这种情况可能会被认定为闯红灯，从而面临更严厉的处罚，包括扣6分和罚款。

三、特殊情况处理

• 避让行人或紧急情况：如果车辆因避让突然出现的行人或其他紧急情况而不得不在红灯时越过停止线并停在斑马线上，且能够提供相关证据证明，交通管理部门可能会根据具体情况进行判断，不认定为越线停车或闯红灯，或者给予减轻处罚的决定。
• 行政复议或诉讼：如果驾驶员对处罚决定有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等渠道进行申诉，交管部门在核实后会根据实际情况给予相应的处理。

四、建议与指导

1. 严格遵守交通规则：驾驶过程中应时刻保持警惕，严格遵守交通规则，确保行车安全。
2. 及时采取措施：如果不小心误闯红灯，应立即采取刹车措施并停在原地，避免继续行驶而构成闯红灯行为。
3. 咨询专业意见：对于交通违章的处罚规定如有疑问，应及时咨询当地交通管理部门或专业律师以获取准确信息。

综上所述，闯红灯停在斑马线上的行为性质及处罚取决于车辆是否继续行驶以及是否影响行人通行。驾驶员应了解并遵守相关规定，以确保自身及他人的交通安全。