您好，关于您提出的“遇到红绿灯停在斑马线上怎么处罚”的问题，我会为您详细解答。

首先，我们需要明确两种行为：越线停车和闯红灯，它们的定义和处罚是不同的。

一、越线停车

• 定义：当红灯亮起时，车辆越过了停止线，但及时停在了斑马线上，并未继续行驶。
• 法律规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，机动车在遇到停止信号时，应依次停在停止线以外。若没有停止线，则应停在路口以外。此行为虽然未构成闯红灯，但仍然违反了交通规定。
• 处罚：通常情况下，越线停车会被扣除2分，并可能面临200元的罚款（具体罚款金额可能因地区而异）。

二、闯红灯

• 定义：车辆在红灯亮起时，不仅越过了停止线，还继续行驶通过了整个路口。
• 法律规定：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车不按交通信号灯指示通行的，属于闯红灯行为。
• 处罚：闯红灯行为将被扣除6分，并需承担相应的罚款责任，罚款金额同样可能因地区而异。

特殊情况处理：

• 如果车辆是因为避让突然出现的行人或其他紧急情况而不得不在红灯时越过停止线并停在斑马线上，且能够提供相关证据证明，交通管理部门可能会根据具体情况进行判断，不认定为越线停车或闯红灯。
• 若车辆后轮胎也越过停止线停在斑马线上，或者车辆在斑马线上停留时影响到了行人通行，或有明显的位置移动，甚至进入了对向的路口，这些情况可能会被视为更严重的违章行为，处罚也会相应加重。

建议与指导：

• 驾驶过程中应时刻保持警惕，严格遵守交通规则，确保行车安全。
• 如果不小心误闯红灯，应立即采取刹车措施并停在原地，避免继续行驶而构成闯红灯行为。
• 对于交通违章的处罚规定如有疑问，建议及时咨询当地交通管理部门或专业律师以获取准确信息。

综上所述，遇到红绿灯停在斑马线上的行为性质及处罚取决于车辆是否继续行驶以及是否影响行人通行。希望这些信息能够帮助您更好地理解相关规定，确保自身及他人的交通安全。