关于红灯停在斑马线上的处罚问题，这确实是一个需要细致解答的交通法规相关问题。首先，我们需要明确的是，这种行为根据车辆是否继续行驶以及是否影响行人通行，其处罚会有所不同。

一、行为定性

1. 越线停车：如果车辆在红灯亮起后越过了停止线，但立即停在了斑马线上并未继续行驶，这种行为通常被认定为越线停车。虽然车辆没有完全通过路口，但这种行为仍然违反了交通法规，因为它干扰了交通秩序，可能影响了行人的正常通行。

2. 闯红灯：如果车辆在红灯亮起时，不仅越过了停止线，还继续行驶通过了整个路口，那么这种行为就构成了闯红灯。闯红灯是一种严重的交通违法行为，对交通安全构成极大威胁。

二、处罚情况

1. 越线停车的处罚：

   • 根据《道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款（具体数额可能因地区而异）。
   • 同时，越线停车一般会给予扣2分的处罚。

2. 闯红灯的处罚：

   • 如果车辆被认定为闯红灯，驾驶证会被一次性扣6分。
   • 同样根据《道路交通安全法》第九十条，处警告或者二十元以上二百元以下罚款（或根据当地规定执行更高罚款）。

三、特殊情况处理

• 如果现场有交警指挥，或者是因为特殊情况（如前车遮挡视线、紧急运送病人等）导致的闯红灯或越线停车行为，驾驶员可以通过行政复议、行政诉讼等渠道进行申诉。
• 交管部门在核实后会根据实际情况给予撤销处罚或减轻处罚的决定。

四、建议与指导

1. 严格遵守交通规则：驾驶过程中应时刻保持警惕，严格遵守交通规则，确保行车安全。
2. 及时采取措施：如果不小心误闯红灯，应立即采取刹车措施并停在原地，避免继续行驶而构成闯红灯行为。
3. 了解当地规定：由于不同地区的交通法规和处罚标准可能存在差异，建议驾驶员在驾驶前了解并熟悉当地的交通法规和处罚标准。
4. 咨询专业意见：对于交通违章的处罚规定如有疑问，应及时咨询当地交通管理部门或专业律师以获取准确信息。

综上所述，红灯停在斑马线上的行为性质及处罚取决于车辆是否继续行驶以及是否影响行人通行。驾驶员应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免不必要的交通违法行为。在遇到特殊情况时，应及时与交管部门沟通并寻求合理解决方案。