美容机构不具备医疗资质却宣称治病功效，这一行为主要违反了《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》以及《中华人民共和国广告法》的相关规定。以下是对这两部法律的详细解释：
《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》：
- 法律依据：该法明确规定了医疗卫生服务的基本原则和要求，强调了医疗卫生服务必须由具备相应资质的机构和人员提供。
- 具体条款：根据该法，任何单位或者个人不得开展非医学需要的胎儿性别鉴定或者选择性别的人工终止妊娠手术，也不得非法开展医疗活动，包括未经许可的医疗美容服务。美容机构若不具备医疗资质而宣称能治病，实际上是在非法开展医疗活动，违反了该法的规定。
- 法律后果：对于此类违法行为，相关部门将依法予以取缔，没收违法所得，并可能处以罚款；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
《中华人民共和国广告法》：
- 法律依据：该法对广告内容、发布、审查等方面进行了全面规范，旨在保护消费者的合法权益，维护社会经济秩序。
- 具体条款：根据该法，广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。美容机构若不具备医疗资质却宣称能治病，显然是在发布虚假广告，误导消费者。
- 法律后果：对于发布虚假广告的行为，市场监督管理部门将责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，并可能处以罚款；情节严重的，还可能吊销营业执照，并由广告审查机关撤销广告审查批准文件、一年内不受理其广告审查申请。
额外建议：
- 对于消费者而言，在选择美容机构时，应仔细核查其资质和信誉，避免被虚假宣传所误导。
- 若发现美容机构存在违法行为，应及时向相关部门举报，以维护自身权益和社会公共利益。
总结：美容机构不具备医疗资质却宣称治病功效，不仅违反了《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》中关于非法开展医疗活动的规定，也违反了《中华人民共和国广告法》中关于广告内容真实性的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。