家属在监狱外写信串供是违法的，可能构成帮助毁灭、伪造证据罪或妨害作证罪。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

1. 串供行为的性质：串供是指犯罪嫌疑人、被告人之间或者犯罪嫌疑人、被告人与证人、被害人等之间，为了掩盖罪行、逃避法律制裁而相互通风报信、统一口径、订立攻守同盟的行为。这种行为严重干扰了司法机关的正常侦查、起诉和审判活动，破坏了法律的公正和权威。

2. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第二款的规定，帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这里的“帮助当事人毁灭、伪造证据”包括为当事人出谋划策、提供工具、协助实施等行为，而写信串供可以视为一种协助当事人伪造证据（即统一口径、编造虚假事实）的行为。
   • 如果家属在写信串供的过程中，还涉及指使、贿买、胁迫证人作伪证或者隐匿罪证等行为，那么还可能构成妨害作证罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第一款的规定，以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

可能的法律后果

1. 刑事处罚：如果家属的串供行为被司法机关查实，且情节严重，那么他们可能面临上述刑事处罚，包括有期徒刑或拘役等。

2. 影响案件审理：串供行为会干扰司法机关的正常侦查、起诉和审判活动，可能导致案件事实无法查清、证据无法固定，从而影响案件的公正审理和判决结果。

3. 对犯罪嫌疑人、被告人的影响：如果家属的串供行为被查实，那么犯罪嫌疑人、被告人也可能因此受到更严厉的处罚，因为他们的行为表明他们缺乏悔罪表现，且可能继续实施危害社会的行为。

法律建议

1. 遵守法律：家属应该严格遵守法律，不要试图通过串供等非法手段来掩盖罪行或逃避法律制裁。这种行为不仅无法达到目的，反而可能让自己陷入更深的法律困境。

2. 积极配合司法机关：如果家属希望为犯罪嫌疑人、被告人提供帮助，那么应该积极配合司法机关的工作，如实提供证据和信息，协助司法机关查明案件事实。

3. 寻求专业法律帮助：如果家属对法律问题存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为他们提供法律咨询和辩护服务，帮助他们更好地理解和应对法律问题。

总之，家属在监狱外写信串供是违法的行为，可能构成帮助毁灭、伪造证据罪或妨害作证罪。因此，我建议家属严格遵守法律，不要试图通过非法手段来掩盖罪行或逃避法律制裁。如果有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。