结论前置：在协议无法修改的情况下，双方是可以通过聊天记录进行书面补充约定的，但需满足一定条件以确保其法律效力。

详细分析：

1. 聊天记录作为书面补充约定的形式：

   • 在法律上，书面形式不仅限于传统的纸质合同或协议，电子数据（如聊天记录）在符合一定条件时，也可以被视为书面形式的一种。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。其中，书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。因此，聊天记录在符合上述条件时，可以作为书面补充约定的形式。

2. 确保聊天记录的法律效力：

   • 内容明确性：聊天记录中的补充约定应当内容明确、具体，能够清晰地反映双方当事人的真实意思表示。避免使用模糊、歧义的语言，以免产生争议。
   • 双方认可：聊天记录中的补充约定应当得到双方当事人的认可和确认。这可以通过双方在聊天记录中的明确回复或后续行为来体现。
   • 保存完整性：聊天记录应当保存完整，不得被篡改或删除。为了确保聊天记录的完整性和真实性，建议双方当事人在形成聊天记录后，及时进行备份或保存，并避免对聊天记录进行任何形式的修改或删除。
   • 符合法律规定：聊天记录中的补充约定内容应当符合法律法规的规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗。

3. 实际操作建议：

   • 明确记录：在聊天记录中，双方应当明确记录补充约定的内容、时间、地点以及双方当事人的身份信息等关键要素。
   • 确认回复：双方当事人在聊天记录中应当对补充约定进行明确的回复和确认，以体现双方的真实意思表示。
   • 保存证据：为了确保聊天记录的法律效力，双方当事人应当妥善保存聊天记录作为证据。在必要时，可以向法院或仲裁机构提供聊天记录作为证明双方补充约定的依据。

4. 可能存在的风险及防范：

   • 证据效力风险：虽然聊天记录在符合一定条件时可以作为书面形式的一种，但在某些情况下，其证据效力可能受到质疑。为了防范这一风险，建议双方当事人在形成聊天记录后，及时通过其他方式（如邮件、短信等）进行确认和备份。
   • 内容争议风险：由于聊天记录的表述可能相对随意和模糊，因此存在内容争议的风险。为了防范这一风险，建议双方当事人在形成聊天记录时尽量使用明确、具体的语言表述补充约定的内容。

总结与建议：在协议无法修改的情况下，双方是可以通过聊天记录进行书面补充约定的。但为了确保其法律效力，双方应当确保聊天记录的内容明确、具体，得到双方当事人的认可和确认，并妥善保存聊天记录作为证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。