结论：在车辆被追尾且需要切割修复的情况下，车辆残值的损失应由追尾方（即事故责任方）来承担。您可以直接向追尾方或其保险公司提出赔偿要求。
详细分析：
事故责任认定：
- 在交通事故中，责任认定是关键。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任由交警部门根据事故现场情况、证人证言、监控录像等证据进行认定。
- 在追尾事故中，通常情况下，后车（追尾方）会承担全部或主要责任，因为后车驾驶员有义务保持与前车的安全距离，以避免发生碰撞。
车辆残值损失赔偿：
- 车辆残值是指车辆在发生事故后，经过修复仍能保留的部分价值。当车辆因事故需要切割修复时，其残值往往会受到影响，甚至可能大幅降低。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，追尾方应赔偿您因车辆残值降低所遭受的损失。
赔偿途径：
- 直接向追尾方索赔：您可以与追尾方协商赔偿事宜，要求其赔偿车辆残值的损失。如果追尾方同意赔偿，双方可以签订赔偿协议，并按照协议履行。
- 通过保险公司索赔：如果追尾方购买了车辆保险，您可以向追尾方的保险公司提出索赔申请。保险公司会根据保险合同的约定和事故责任认定情况，对您的损失进行赔偿。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额的确定通常需要考虑车辆的原值、使用年限、事故前的市场价值、修复费用以及残值降低的程度等因素。
- 如果双方对赔偿金额有争议，可以委托专业的车辆评估机构对车辆进行评估，以确定合理的赔偿金额。
建议与注意事项：
- 在处理事故时，务必保留好相关证据，如事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书、车辆修复费用发票等，以便在索赔时提供有力支持。
- 如果与追尾方或其保险公司协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在整个过程中，如果您对法律程序或赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
示例说明：
假设您的车辆原值为20万元，使用年限为5年，事故前市场价值为12万元。因追尾事故需要切割修复，修复费用为3万元，修复后车辆残值降低至8万元。那么，您因车辆残值降低所遭受的损失为4万元（12万元 - 8万元）。这4万元应由追尾方或其保险公司承担赔偿责任。