结论：在代驾全责导致新车受损的情况下，车主能否索要折旧费，需视具体情况而定，法律上并未明确规定折旧费必须赔偿，但车主可通过协商或诉讼途径尝试主张。以下从不同角度详细分析：
一、法律层面分析
直接损失赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“损害”通常指的是直接损失，如车辆维修费用等。
- 折旧费并不属于直接损失的范畴，而是车辆因事故导致的价值减损，属于间接损失。法律上对于间接损失的赔偿，通常需要依据具体案情和法律规定进行判断。
折旧费赔偿的司法实践：
- 在司法实践中，折旧费的赔偿并非普遍支持。法院在判决时，会综合考虑事故责任、车辆受损程度、车辆使用年限、市场价值变化等多种因素。
- 如果车辆受损严重，且修复后仍存在明显的价值减损，车主有可能获得折旧费的赔偿。但这种情况下的赔偿金额和比例，往往需要由法院根据具体案情进行裁量。
二、实际操作建议
协商解决：
- 车主可以首先尝试与代驾公司或代驾司机进行协商，看是否能够就折旧费的赔偿达成一致。协商时，车主可以提供车辆购买发票、维修记录、评估报告等证据，以支持自己的主张。
- 如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等事项。
诉讼途径：
- 如果协商无果，车主可以考虑通过诉讼途径来主张折旧费的赔偿。在诉讼过程中，车主需要提供充分的证据来证明车辆因事故导致的价值减损，以及这种减损与代驾司机的过错行为之间的因果关系。
- 法院在审理此类案件时，会依法进行判决。如果车主能够提供充分的证据支持自己的主张，且法院认为折旧费的赔偿符合法律规定和公平原则，那么车主有可能获得折旧费的赔偿。
三、注意事项
证据收集：
- 车主在主张折旧费赔偿时，必须提供充分的证据来支持自己的主张。这包括车辆购买发票、维修记录、评估报告等能够证明车辆价值减损的证据。
- 如果车主无法提供充分的证据，那么其主张折旧费赔偿的请求可能会被法院驳回。
合理预期：
- 车主在主张折旧费赔偿时，应保持合理的预期。由于法律上并未明确规定折旧费必须赔偿，且司法实践中对于折旧费的赔偿也存在较大的不确定性，因此车主应做好可能无法获得全额赔偿的准备。
总结与建议：在代驾全责导致新车受损的情况下，车主能否索要折旧费需视具体情况而定。建议车主首先尝试与代驾公司或代驾司机进行协商解决；如果协商无果，可以考虑通过诉讼途径来主张自己的权益。在此过程中，车主应注重证据的收集和整理，以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。