公司不可以只有法人而没有其他构成要素。这个问题涉及到几个关键的法律概念，包括“法人”、“法定代表人”以及“股东”，下面我将从这几个角度详细解释：

1. 法人：在法律层面上，“法人”指的是依法成立，具有独立民事权利能力和民事行为能力，能够依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。公司就是法人的一个典型代表。但法人本身是一个组织，它需要由具体的自然人或法人来构成和运作。

2. 法定代表人：一个公司只能有一个法定代表人，他是代表法人行使职权的负责人。法定代表人的产生必须依照公司章程的规定，通常由董事长、执行董事或者经理担任，并且需要依法进行登记。法定代表人代表公司对外签订合同、参与诉讼等重要的民事活动，并需承担相应的法律责任。但即便如此，法定代表人也只是公司的一个组成部分，不能代表公司的全部。

3. 股东：股东是公司的出资人，他们通过出资获得公司的股权，并参与公司的管理和利润分配。根据不同类型的公司，股东的人数和构成有所不同。例如，一人有限责任公司可以只有一个自然人股东或者一个法人股东；而一般的有限责任公司则由五十个以下股东出资设立；股份有限公司则应当有二人以上二百人以下为发起人。无论哪种类型的公司，股东都是公司不可或缺的组成部分，他们提供了公司运营所需的资金，并享有相应的权益。

实际运营需求：

• 除了上述法律构成要素外，公司还需要满足一系列实际运营需求。例如，公司需要有固定的总部办公场所作为公司注册地和日常经营活动的中心；需要招聘和培养不同岗位的人员形成团队协作以满足日常经营的各项事务需求；需要依法进行税务登记并领取税务登记证书以确保公司纳税义务的履行；还需要刻制公司公章、财务专用章等印章以满足公司日常业务往来的需要。

总结与建议：

• 综上所述，公司作为一个法人实体，不可能只有法人而没有其他构成要素。它需要由法定代表人代表行使职权、由股东提供资金和管理支持，并满足一系列实际运营需求才能合法、合规地成立和运营。
• 如果您正在考虑设立公司或已经设立了公司但遇到了相关法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。