您好，关于延迟退休教师是否有晋级资格的问题，这主要取决于具体的政策规定。

首先，根据我了解到的相关政策，如《海南省人力资源和社会保障厅关于我省事业单位岗位设置管理有关问题的通知》中的明确规定，已按政策规定办理延长退休年龄的专业技术人员，在延长工作年限期间，是不再进行岗位调整或晋升的。这意味着，如果教师已经按照政策办理了延迟退休，那么在延迟的这段时间里，他们通常是不能进行岗位晋升的，而是会按照其达到法定退休年龄时所聘的岗位进行管理，并占用本单位专业技术人员岗位数额。

然而，另一方面，延迟退休政策本身是为了应对人口老龄化等社会问题而提出的，它对于教师群体来说，也带来了一些积极的影响。比如，延迟退休可以让教师们有更多的时间来积累教学经验，提升教学水平，同时也有机会领取更长时间的职称岗位工资，尤其是高级职称岗位工资，这对于提升教师的经济待遇是有帮助的。

但需要注意的是，高级职称的评审条件是极为苛刻的，名额指标也是极其有限。因此，即使延迟退休，教师们想要评上高级职称也并非易事。这需要他们在教学、科研等方面都有出色的表现，并且符合相关的评审条件。

综上所述，延迟退休教师在延长工作年限期间，通常是不再进行岗位晋升的。但这并不意味着他们就没有提升的空间和机会。教师们仍然可以通过不断提升自己的教学水平和科研能力，来争取更好的职业发展。同时，也建议关注相关政策的变化，以便及时了解并适应新的政策要求。