结论：在故意伤害轻伤一级被判有期徒刑一年三个月的情况下，赔偿是独立于刑事处罚的民事责任，是否赔偿取决于受害人的意愿和损失情况，以及法院的判决，但赔偿行为可能对量刑和服刑表现产生积极影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、赔偿的法律依据与性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体造成轻伤的，构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，因故意或过失侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任，包括赔偿损失。
赔偿性质：
- 赔偿是民事责任的一种形式，与刑事处罚（如有期徒刑）是独立的。即使被判刑，如果造成了受害人的经济损失，仍然需要承担赔偿责任。
二、赔偿对量刑的影响
量刑情节：
- 在刑事诉讼中，赔偿受害人损失并取得谅解，可以作为量刑时的从轻情节考虑。这体现了法律对犯罪嫌疑人悔过态度的认可，以及对受害人权益的保障。
具体影响：
- 如果犯罪嫌疑人在判决前积极赔偿受害人损失，并取得受害人的谅解，法院在量刑时可能会酌情从轻处罚，如减少刑期或适用缓刑等。但需要注意的是，赔偿并不是减轻刑事处罚的唯一或决定性因素，法院还会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素。
三、赔偿的实际情况与建议
实际情况：
- 在实际案例中，赔偿的金额和方式往往因案件具体情况而异。赔偿可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。
- 赔偿的支付方式也可能因双方协商或法院判决而有所不同，可以是一次性支付或分期支付。
建议：
- 积极沟通：如果犯罪嫌疑人希望赔偿以减轻刑事处罚或改善服刑表现，应积极与受害人或其家属沟通，了解他们的诉求和期望。
- 咨询律师：在赔偿过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保赔偿的合法性和有效性。律师可以协助制定赔偿方案、与受害人协商赔偿事宜，并在必要时代表犯罪嫌疑人参与诉讼。
- 履行赔偿义务：一旦达成赔偿协议或法院作出赔偿判决，犯罪嫌疑人应认真履行赔偿义务，按时支付赔偿款项。这有助于维护受害人的合法权益，也有助于犯罪嫌疑人在服刑期间表现良好，争取减刑或假释等机会。
四、不赔偿的法律后果
民事判决执行：
- 如果犯罪嫌疑人拒绝赔偿或无力赔偿，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担赔偿责任。法院在判决后，可以依法强制执行犯罪嫌疑人的财产以履行赔偿义务。
服刑表现影响：
- 在服刑期间，如果犯罪嫌疑人未履行赔偿义务，可能会影响其服刑表现的评价和减刑、假释等机会的获得。因为服刑表现是评价犯罪嫌疑人是否真心悔过、是否具备改造可能性的重要依据之一。
最后，赔偿是故意伤害轻伤一级案件中犯罪嫌疑人应承担的民事责任之一。是否赔偿取决于受害人的意愿和损失情况以及法院的判决。但赔偿行为可能对量刑和服刑表现产生积极影响。因此，建议犯罪嫌疑人在处理此类案件时，积极与受害人沟通、咨询专业律师的意见，并认真履行赔偿义务。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。