结论：在面临他人通过你的信用卡套现6万且拒不还款的情况时，你应首先收集证据，尝试与对方协商解决；若协商无果，可考虑通过发送催款函或采取法律途径来维护自身权益；同时，需主动向银行说明情况以降低潜在风险。以下是对此问题的详细分析：

一、收集证据

1. 交易记录：保留信用卡交易记录、POS机刷卡凭证、电子支付记录等，这些是证明套现行为及金额的关键证据。
2. 沟通记录：与对方的沟通记录（如微信聊天记录、短信记录、通话录音）也很重要，尤其是对方承认套现并承诺还款的内容，这将有助于你在后续的法律程序中证明对方的欠款事实。

二、尝试协商解决

1. 友好沟通：主动与对方联系，友好沟通，要求尽快还款。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。
2. 制定还款计划：若对方有经济困难，可协商制定合理的还款计划，明确还款时间和金额。这有助于双方达成共识，并减少后续的法律纠纷。

三、发送催款函

1. 委托律师起草：若协商不成，可考虑委托律师起草并向对方发送催款函。催款函应明确欠款事实、金额、还款期限及逾期不还的法律后果，以起到威慑作用。
2. 保留证据：在发送催款函的过程中，务必保留好相关的邮寄凭证或电子发送记录，以证明你已经采取了合理的催款措施。

四、考虑法律途径

1. 提起民事诉讼：若对方仍拒绝还款，你可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求偿还欠款。在诉讼中，需向法院提交之前收集的证据以支持你的主张。
2. 申请强制执行：法院判决胜诉后，若对方不履行还款义务，你可申请强制执行。法院将依法对对方的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行还款义务。
3. 法律风险：需注意的是，信用卡套现本身不合法，法院可能对套现行为进行审查。因此，在诉讼过程中，你需要充分准备证据，以证明你是被套现者，而非主动套现者，从而降低法律风险。

五、向银行说明情况

1. 主动联系银行：主动与信用卡所属银行联系，如实说明套现及欠款情况。银行可能协助追讨欠款或调整信用卡使用状态。
2. 准备应对措施：需做好银行可能采取降额、冻结信用卡等措施的准备。这些措施是银行为了保护自身权益而采取的，你需要理解并配合。

六、后续建议

1. 增强法律意识：信用卡套现不仅违反了银行的规定，也可能涉及法律问题。因此，建议你增强法律意识，避免参与任何形式的信用卡套现行为。
2. 谨慎出借信用卡：信用卡是你的个人财产，出借信用卡存在很大的风险。建议你谨慎出借信用卡，避免给自己带来不必要的麻烦和损失。

在整个处理过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更具体的法律建议和帮助。