结论：做汽车零部件的上市公司在一般情况下并不需要开具无犯罪证明，但在特定情境或法律要求下可能需要。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下的无需开具：
- 在日常经营活动中，上市公司，包括做汽车零部件的上市公司，通常不需要为公司的整体运营或业务活动开具无犯罪证明。这是因为公司的法律地位和业务活动主要由其营业执照、相关许可证以及公司章程等文件来证明和规范，而不是通过无犯罪证明来体现。
特定情境下的可能需要：
- 参与特定项目或投标：如果公司计划参与某些特定项目或投标，特别是那些涉及国家安全、公共安全或重大基础设施建设的项目，招标方或相关监管机构可能会要求公司提供无犯罪证明，以证明公司及其关键人员没有犯罪记录，从而确保项目的顺利进行和公共安全。
- 融资或上市过程中的尽职调查：在公司融资或上市过程中，投资者或监管机构可能会进行尽职调查，其中包括对公司及其关键人员的背景调查。虽然这通常不直接要求开具无犯罪证明，但公司可能需要提供相关信息或声明，以证明其合规性和诚信度。
- 国际业务合作：如果公司计划与国际合作伙伴进行业务合作，特别是那些对合规性要求较高的国家或地区，合作伙伴可能会要求公司提供无犯罪证明或其他类似文件，以证明公司的合规性和信誉。
- 法律或监管要求：在某些特定情况下，法律或监管机构可能会明确要求公司提供无犯罪证明。例如，如果公司涉及某些特定行业的监管要求，或者公司正在接受法律调查或审查，相关机构可能会要求公司提供此类证明。
法律建议：
- 如果公司确实需要开具无犯罪证明，建议首先咨询当地公安机关或相关机构，了解具体的开具流程和所需材料。
- 同时，公司应确保其内部合规制度健全，避免任何可能涉及犯罪的行为，以维护公司的声誉和合规性。
- 如果公司面临特定情境下的无犯罪证明要求，且不确定如何应对，建议及时咨询专业律师，以获取具体的法律建议和指导。
后续行动建议：如果您或您的公司面临需要开具无犯罪证明的情况，或者对此有任何疑问，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和指导。