行政复议后，当事人通常有权提起行政诉讼，但需注意是否存在法律特别规定的终局裁决情形或必须先申请行政复议的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、可以提起行政诉讼的情况
对复议决定不服：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条，公民、法人或者其他组织对行政复议决定不服的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。例如，若某公民因不服交警部门的交通处罚决定而申请行政复议，复议机关维持了原处罚决定，该公民可在收到复议决定书后十五日内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
复议机关逾期不作决定：
- 若复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人同样可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是为了确保当事人的合法权益得到及时有效的救济。比如，某企业申请行政复议后，复议机关在法定期限内未给出任何决定，该企业便可在复议期满之日起十五日内向法院提起诉讼。
二、不可以提起行政诉讼的情况
尽管行政复议后通常可以提起行政诉讼，但也存在例外情况：
法律明确规定的终局裁决：
- 某些特定类型的行政复议决定属于终局裁决，如涉及国务院或省、自治区、直辖市人民政府对行政区划的勘定、调整或征收土地的决定，以及确认自然资源所有权或使用权的行政复议决定等。一旦作出即产生法律效力，当事人不得再就该事项提起行政诉讼。例如，根据《中华人民共和国出入境管理法》，外国人对依照该法实施的某些措施（如继续盘问、拘留审查等）不服的，可以申请行政复议，且该行政复议决定为最终决定，当事人便失去了提起行政诉讼的权利。
必须先申请行政复议的情形：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十三条，存在一些必须先申请行政复议的情形，如对当场作出的行政处罚决定不服、对行政机关作出的侵犯其已经依法取得的自然资源的所有权或者使用权的决定不服等。在这些情况下，申请人应当先向行政复议机关申请行政复议，对行政复议决定不服的，可以再依法向人民法院提起行政诉讼。但若未经行政复议，则不得直接提起行政诉讼。
三、提起行政诉讼的法定条件与注意事项
法定条件：
- 必须是具体的行政行为相对人；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实依据；
- 符合人民法院的管辖范围；
- 在法定的起诉期限内提起诉讼。
注意事项：
- 诉讼时效：提起行政诉讼的时间至关重要，必须在法律规定的诉讼时效期间内进行。错过时效将可能导致诉讼权利丧失。
- 案件类型差异：不同类型的行政复议案件，在后续提起行政诉讼时可能面临不同的程序和要求。因此，建议当事人在提起行政诉讼前咨询专业法律人士，以了解具体案件的诉讼程序和所需材料。
- 诉讼与复议的衔接：若行政诉讼被法院裁定不予受理或驳回起诉，且仍在行政复议申请期限内（针对非必经复议的情形），当事人通常可以选择申请行政复议作为替代救济途径。但需注意，此时不能再就同一具体行政行为提起行政诉讼（如果已选择了诉讼途径）。
综上所述，行政复议后能否提起行政诉讼需根据案件具体情况和法律规定来判断。在一般情况下，当事人对行政复议决定不服时有权提起行政诉讼；但在特殊情况下，如复议决定为终局裁决或属于必须先申请行政复议的情形时，则不得再提起行政诉讼。因此，建议当事人在面对行政复议和行政诉讼的选择时，务必仔细审查相关法律规定，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。