行政复议终止后，在符合法定条件的情况下，当事人仍然可以提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议终止与行政诉讼的关系
行政复议终止的定义：
- 行政复议终止是指在行政复议过程中，由于出现某些特定情形（如申请人撤回复议申请、复议机关认为申请不符合受理条件等），导致复议程序结束，不再继续进行。
行政诉讼的独立性：
- 行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向人民法院提起诉讼的法律制度。
- 行政诉讼具有独立性，不受行政复议终止的影响。即使行政复议程序已经终止，当事人仍可根据法律规定提起行政诉讼。
二、行政复议终止后可以提起行政诉讼的情形
法律未规定复议前置的情况：
- 如果法律没有明确规定必须先经过行政复议才能提起行政诉讼（即非复议前置案件），当事人在行政复议终止后，有权直接向人民法院提起行政诉讼。
法律明确规定复议前置，但复议终止后符合特定条件：
- 对于某些特定类型的行政行为，法律可能规定必须先经过行政复议，对复议决定不服才能提起行政诉讼（即复议前置案件）。然而，如果行政复议程序因特定原因（如复议机关逾期不作决定、复议决定被撤销等）而终止，且当事人对原行政行为不服，那么在符合法定起诉期限等条件下，当事人仍有权提起行政诉讼。但需注意，此时需确保复议终止的原因不影响诉讼的提起，且原行政行为仍然存在可诉性。
复议终止后，发现原行政行为违法或侵害权益：
- 如果行政复议终止后，当事人发现原行政行为存在违法情形或侵害了其合法权益，且该行为未经过司法审查，那么当事人有权依法提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
三、注意事项与实践指导
诉讼时效：
- 提起行政诉讼需遵守法定的起诉期限。根据《行政诉讼法》，除法律另有规定外，通常应在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。若已申请行政复议但复议程序终止，且未超过法定起诉期限，当事人仍可提起行政诉讼。
案件类型差异：
- 不同类型的行政复议案件，在后续提起行政诉讼时可能面临不同的程序和要求。因此，建议当事人在提起行政诉讼前，仔细研究相关法律法规，了解具体案件的诉讼程序和所需材料。
证据收集与保存：
- 在行政复议终止后提起行政诉讼前，当事人应尽可能收集并保存与原行政行为相关的证据材料，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
举例说明：
假设某公民对某行政机关作出的行政处罚决定不服，先申请了行政复议。但在复议过程中，因复议机关认为申请不符合受理条件而终止了复议程序。此时，该公民认为原行政处罚决定违法且侵害了其合法权益，且未超过法定起诉期限，那么该公民有权依法向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更原行政处罚决定。
综上所述，行政复议终止后，在符合法定条件的情况下，当事人仍然可以提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。