结论：公益性岗位人员被判刑后，一般不能保留公职，但具体需结合判刑种类、岗位性质及单位规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 从法律法规层面看，判刑通常导致公职丧失

根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员被判处有期徒刑以上刑罚的，一律给予开除处分。这意味着：

• 若判刑为实刑（如有期徒刑、无期徒刑），无论岗位是否为公益性，公职必然丧失；
• 若判刑为缓刑，虽暂不执行刑罚，但法律上仍视为“被判处刑罚”，通常也会被开除（除非单位有特殊规定或地方性政策允许保留，但实践中极少见）。

例外情形：若被判处管制、拘役、独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利），且未被宣告缓刑，可能不直接导致开除，但需结合单位规定进一步判断。

2. 从公益性岗位性质看，保留公职的可能性极低

公益性岗位通常由政府或社会组织设立，用于安置就业困难人员（如低保家庭、残疾人等），其性质具有临时性、辅助性、公益性。根据《劳动合同法》及地方性规定：

• 公益性岗位人员与用人单位签订的劳动合同期限一般不超过3年，且单位有权在合同到期后不再续签；
• 若员工被判刑，单位可依据《劳动合同法》第三十九条（如“被依法追究刑事责任”）直接解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

关键点：公益性岗位的“公益性”决定了单位对员工品行要求较高，判刑记录通常会被视为严重违反职业道德或单位纪律，保留公职的可能性几乎为零。

3. 从单位内部规定看，需具体核查

部分单位（如国企、事业单位）可能制定内部规章制度，对员工犯罪后的处理作出更严格或更宽松的规定。例如：

• 若单位规定“被判处刑罚者一律开除”，则无争议；
• 若单位规定“轻微犯罪（如拘役）可保留公职”，需结合判刑种类、犯罪情节、岗位重要性等综合判断，但此类规定需符合法律法规，不得与上位法冲突。

建议：若您或您认识的人涉及此类情况，可向单位人事部门索要内部规章制度，或直接咨询我进一步分析。

4. 特殊情形：缓刑或免于刑事处罚

• 缓刑：虽不立即执行刑罚，但法律上仍视为“被判处刑罚”，通常会被开除；
• 免于刑事处罚：若法院判决“免于刑事处罚”（即不执行刑罚），则不属于“被判处刑罚”，单位可能不会直接开除，但可能因“严重违反单位纪律”被解除合同。

总结：公益性岗位人员被判刑后，保留公职的可能性极小，尤其是被判处有期徒刑以上刑罚或缓刑的情形。若您或他人面临此类问题，建议尽快收集判刑文书、单位规定等材料，向我详细咨询后续处理方案（如申诉、补偿等）。