纸质银行承兑汇票过期后，逾期证明的预留印鉴通常需要验印，具体分析如下：

1. 银行操作规范要求
   根据《支付结算办法》及银行内部风控规定，承兑行在处理逾期汇票时，需严格审核票据真实性及背书连续性。预留印鉴（如财务专用章、法人章）是验证票据权利人身份的关键环节，银行通常会通过电子验印系统或人工比对方式核验印鉴真伪，确保逾期证明由合法持票人出具。

2. 风险防控必要性
   逾期汇票可能涉及票据权利转移、伪造变造等风险。验印可有效防范以下情形：

   • 防止非法持票人伪造逾期证明套取资金；
     
   • 确认持票人是否为票据记载的最终权利人；
     
   • 避免银行因未尽审核义务而承担连带赔偿责任。

3. 实务操作差异
   部分银行可能根据具体情况简化流程：

   • 小额票据：对金额较小的逾期汇票，可能仅要求提供基础证明文件；
     
   • 长期合作客户：若企业与银行有稳定业务关系且印鉴已预留备案，可能采用抽验方式；
     
   • 特殊情形：如因不可抗力导致逾期，银行可能酌情放宽验印要求，但需持票人提供合理证明。

建议行动步骤：

1. 立即联系承兑行，确认其具体验印要求及所需材料清单；
   
2. 准备加盖清晰预留印鉴的逾期证明文件，并确保印鉴与银行预留样本一致；
   
3. 若印鉴遗失或变更，需同步办理印鉴变更手续并提交相关证明文件。
   

如遇银行无理拒绝验印或拖延处理，可依据《票据法》第54条主张其付款义务，必要时通过法律途径维护权益。