结论：失信被执行公司能否开设一般公司账户，需根据具体情况判断，主要取决于公司账户是否被冻结、是否存在严重违法失信记录以及是否满足银行开户的基本条件。

详细分析：

1. 可以开户的情况：

   • 账户未被冻结：如果失信被执行公司的账户未被法院冻结，且公司依法设立，持有有效的营业执照，提供法定代表人身份证明等相关文件，且公司主体资格合法存续，证件齐全有效，那么该公司通常可以申请开立一般公司账户。
   • 满足银行开户要求：银行在开户时，会要求公司提供一系列文件和资料，以验证公司的合法性和信用状况。只要失信被执行公司能够满足这些要求，且不属于银行明确拒绝开户的情形，就可以申请开户。

2. 受到限制或无法开户的情况：

   • 账户被冻结：在法院执行过程中，如果对失信被执行公司采取了全面的账户冻结措施，并明确限制其新开账户，那么银行在收到相关司法文书后，必须按照要求拒绝为该公司办理新的开户业务。
   • 严重违法失信记录：如果失信被执行公司因严重违法行为被列入严重违法失信企业名单，将可能受到多部门的联合惩戒。在此情况下，银行为规避潜在风险和遵守监管要求，可能会拒绝为其开户。
   • 银行风险评估不利：银行拥有独立的风险评估体系。如果通过调查发现失信被执行公司存在较高的信用风险，如大量未履行的债务、频繁的法律纠纷等，为避免潜在的资金和法律风险，银行可能会自主决定拒绝为其开户。

建议与注意事项：

• 了解账户状况：在尝试开户前，失信被执行公司应首先了解自身账户的具体状况，包括是否存在冻结、限制措施或严重违法失信记录。
• 积极沟通解决：若公司账户存在问题，应积极与相关部门沟通解决，以恢复正常的银行开户和业务运营。例如，如果账户被冻结，可以与法院沟通了解冻结原因，并积极履行相关义务以争取解冻。
• 咨询银行要求：不同银行对于开户的要求可能有所不同。因此，在开户前，建议失信被执行公司咨询目标银行的具体要求，并准备充分的申请材料。
• 谨慎商业活动：在失信被执行期间，公司应谨慎考虑是否进行新的商业活动，以免因失信身份而遭受不必要的损失和麻烦。例如，避免进行大额交易或签订重要合同，以免因账户冻结或信用问题导致合同无法履行。

法律后果：

• 如果失信被执行公司在账户被冻结或存在严重违法失信记录的情况下仍然尝试开户，可能会面临银行拒绝开户、账户被进一步冻结或受到其他法律制裁的风险。
• 此外，如果失信被执行公司通过虚假材料或隐瞒真相等手段成功开户，一旦被发现，将可能面临更严重的法律后果，包括罚款、吊销营业执照等。

综上所述，失信被执行公司能否开设一般公司账户需根据具体情况判断。在尝试开户前，建议公司充分了解自身账户状况、咨询银行要求，并谨慎考虑商业活动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。