结论前置：在没监控但对方承认对你动手的情况下，对方的行为通常是违法的，可能构成治安违法或刑事犯罪，具体取决于动手的严重程度和造成的后果。

1. 治安违法角度：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未造成严重后果，也属于违法行为。在这种情况下，即使没有监控录像作为直接证据，但如果对方承认动手，且有其他证人证言、伤情鉴定等证据相互印证，那么对方的行为就构成了治安违法。
• 公安机关会根据违法情节的轻重，对违法行为人进行相应的处罚，如警告、罚款、行政拘留等。

2. 刑事犯罪角度：

• 如果对方动手的行为造成了较为严重的后果，如轻伤、重伤甚至死亡，那么对方的行为就可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪、故意杀人罪等。
• 在这种情况下，即使没有监控录像，但对方承认动手，且有其他证据如证人证言、伤情鉴定、现场勘查记录等相互印证，那么对方就可能面临刑事追究。
• 刑事犯罪的处罚通常更为严厉，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等。

3. 证据收集与法律程序：

• 在没有监控录像的情况下，证据的收集尤为重要。除了对方承认动手的陈述外，还应尽可能收集其他证据，如证人证言、伤情鉴定报告、现场照片或视频（如果有的话）、医疗记录等。
• 一旦收集到足够的证据，应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。公安机关会根据证据情况决定是否立案侦查，并依法对违法行为人或犯罪嫌疑人进行处罚或追究刑事责任。

4. 法律建议：

• 如果你遭遇了这样的情况，首先应确保自己的人身安全，避免与对方发生进一步的冲突。
• 及时收集并保存所有可能的证据，包括对方承认动手的陈述、证人证言、伤情鉴定等。
• 尽快向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。如果对方的行为构成了犯罪，你还可以考虑向法院提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿你的经济损失和精神损害。

5. 可能的法律后果：

• 对于对方来说，如果其行为被认定为治安违法，将面临行政处罚；如果被认定为刑事犯罪，将面临刑事处罚。
• 对于你来说，如果对方的行为给你造成了损失，你有权要求对方进行赔偿。如果对方拒绝赔偿或赔偿不足，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

总结：没监控但对方承认对你动手的情况下，对方的行为通常是违法的。你应积极收集证据，及时向公安机关报案，并配合调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。