针对您提出的“签订无固定期限劳动合同，公司裁员时如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
公司裁员涉及无固定期限劳动合同员工时，赔偿方式主要取决于裁员的合法性。若裁员合法，公司需按员工工作年限支付经济补偿金；若裁员违法，则需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
二、合法裁员情况下的赔偿
法律依据与赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条及相关规定，公司在特定情形下（如企业破产重整、生产经营严重困难等）可以裁减人员。
- 赔偿标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- “月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
优先留用原则：
- 在裁减人员时，公司应优先留用与本单位订立较长期限或无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
三、违法裁员情况下的赔偿
违法裁员的认定：
- 如果公司裁员不符合法定情形或未按照法定程序进行（如未提前说明情况、未听取意见、未向劳动行政部门报告等），则属于违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 在违法裁员的情况下，公司需按照合法裁员经济补偿标准的两倍向无固定期限合同员工支付赔偿金。例如，若员工在公司工作了3年，月平均工资为5000元，且公司违法裁员，则该员工可获得的赔偿金为：5000元/月 × 3年 × 2 = 30000元。
四、特殊情况下的裁员与赔偿
无需赔偿的情形：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形被辞退，用人单位无需支付赔偿。
- 员工达到退休年龄（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁）时，劳动合同自然终止，通常也没有经济补偿。
员工权益保障：
- 在裁员过程中，员工有权要求公司证明裁员符合法定程序，并保留好相关证据（如工资条、工作证、考勤记录、裁员通知等）以便在维权时提供有力支持。
- 若员工认为公司裁员不合理或赔偿不到位，可先与公司协商；协商不成时，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
五、总结与建议
公司在裁员涉及无固定期限劳动合同员工时，必须严格遵守法律法规，确保裁员行为的合法性。员工也应充分了解自己的权益和赔偿标准，在必要时勇于通过法律途径维护自己的合法权益。同时，建议公司在裁员过程中加强与员工的沟通，尽量通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。