结论：肇事者能否免除拘留，需根据具体情况综合判断，包括逃逸行为与伤者死亡之间的因果关系、是否存在法定免责或减轻情节等。以下从不同角度详细分析：
一、逃逸行为与伤者死亡之间的因果关系
直接因果关系：
- 若伤者死亡直接由交通事故导致，且逃逸行为延误了救治时机，那么肇事者可能面临更严重的刑事责任，包括但不限于交通肇事罪的加重情节，此时免除拘留的可能性极低。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
间接因果关系或无因果关系：
- 若伤者死亡主要由其自身疾病（如尿毒症）导致，且逃逸行为与死亡之间无直接因果关系，那么肇事者的刑事责任可能相对较轻。但逃逸行为本身仍构成违法，可能面临行政处罚或刑事责任的较轻量刑。
- 分析：在此情况下，需要证明逃逸行为并未对伤者的死亡产生实质性影响，这通常需要专业的医学鉴定和法律论证。
二、法定免责或减轻情节
自首情节：
- 若肇事者在逃逸后主动投案，如实供述自己的罪行，构成自首，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，可以从轻或者减轻处罚。这可能影响是否拘留以及拘留的期限。
立功表现：
- 若肇事者在逃逸期间有立功表现，如协助抓捕其他犯罪嫌疑人、提供重要线索等，根据法律规定，也可以从轻或者减轻处罚。
其他减轻情节：
- 如肇事者积极赔偿伤者家属损失、取得谅解等，也可能在量刑时予以考虑，从而影响是否拘留。
三、行政处罚与刑事处罚的区分
行政处罚：
- 逃逸行为本身可能构成违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。行政处罚与刑事处罚是独立的，即使不构成刑事犯罪，也可能受到行政处罚。
刑事处罚：
- 若逃逸行为构成交通肇事罪，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。刑事处罚的严重程度取决于事故的具体情况、伤者的伤势以及逃逸行为的性质等。
四、建议与行动
立即投案自首：
- 肇事者应尽快向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
积极赔偿与取得谅解：
- 肇事者应积极与伤者家属沟通，赔偿损失并争取谅解。这有助于在量刑时予以考虑，减轻刑事责任。
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配合调查与诉讼：
- 肇事者应积极配合公安机关的调查和诉讼工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。