违规从事营利活动在以下情况下可能构成犯罪：

1. 国家工作人员利用职务便利违规营利：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条及相关司法解释，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，以及在经济往来中，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，均构成受贿罪。若国家工作人员违规从事营利活动，如利用职权或职务影响为亲友谋取私利，或违规经商办企业等，且情节严重，可能触犯受贿罪或其他相关罪名。
   • 具体情形：例如，某国家工作人员利用其职务上的便利，为其亲属在商业活动中提供不正当帮助，从而获取巨额利益，这种行为就可能构成受贿罪。

2. 违反特定行业规定或禁止性规定营利：

   • 法律背景：某些行业或领域有特定的禁止性规定，如公务员不得经商办企业、法官不得从事律师职业等。若违反这些规定从事营利活动，可能构成违法或犯罪。
   • 具体情形：例如，某公务员违反规定，私下经营企业并获取利益，这种行为就可能构成违法，若情节严重，还可能触犯刑法中的相关罪名，如贪污罪或滥用职权罪等（具体取决于行为性质和后果）。

3. 利用未公开信息交易或内幕交易：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第一百八十条，证券、期货交易内幕信息的知情人员或者非法获取内幕信息的人员，在涉及证券的发行，证券、期货交易或者其他对证券、期货交易价格有重大影响的信息尚未公开前，买入或者卖出该证券，或者从事与该内幕信息有关的期货交易，或者泄露该信息，或者明示、暗示他人从事上述交易活动，情节严重的，构成内幕交易、泄露内幕信息罪。
   • 具体情形：例如，某金融机构工作人员利用其掌握的未公开信息，进行证券交易并获取巨额利润，这种行为就可能构成内幕交易罪。

4. 其他严重违规营利行为：

   • 法律背景：除了上述特定情形外，还有其他一些严重违规营利行为也可能构成犯罪，如非法经营罪、诈骗罪等。这些行为通常涉及违反市场管理秩序、欺诈他人财物等严重情节。
   • 具体情形：例如，某商人通过虚假宣传、伪造文件等手段，骗取他人投资并携款潜逃，这种行为就可能构成诈骗罪。

法律建议：

• 对于国家工作人员而言，应严格遵守廉洁自律规定，不得利用职务便利违规从事营利活动。
• 对于普通公民而言，在从事营利活动时，应遵守相关法律法规和行业规定，不得进行违法或犯罪行为。
• 若发现自己或他人存在违规从事营利活动的行为，应及时向相关部门举报或寻求法律帮助。

可能法律后果：

• 违规从事营利活动若构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 即使不构成犯罪，违规行为也可能受到行政处罚或民事赔偿等法律后果。

如有任何关于违规从事营利活动或刑事辩护方面的法律问题，可以直接向我咨询。