结论：在此情况下，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及物业责任、业主自身责任或双方共同责任。以下从不同角度进行分析：
一、物业责任角度
物业的维护管理义务：
- 物业有责任对小区内的公共设施，包括树木，进行定期维护和管理。如果树木的花掉落导致排水管道不畅，且物业未能及时清理或采取预防措施，那么物业可能需承担一定责任。
- 法律依据：根据《物业管理条例》等相关规定，物业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括对小区公共区域的清洁、维护等。若物业未履行这些义务，导致业主受损，物业应承担相应的赔偿责任。
物业的过错判断：
- 需要判断物业是否存在过错，如是否知道或应当知道树木的花可能掉落并堵塞排水管道，以及是否采取了合理的预防措施。
- 如果物业能够证明已经采取了合理的预防措施，如定期清理排水管道、修剪树木等，但仍然无法避免堵塞的发生，那么物业的责任可能会减轻或免除。
二、业主自身责任角度
业主的维护义务：
- 业主也有责任关注自家排水管道的畅通情况，并定期进行清理和维护。如果业主长时间未清理排水管道，导致堵塞加剧，那么业主自身也可能需承担一定责任。
业主的过错判断：
- 需要判断业主是否存在过错，如是否知道排水管道存在堵塞风险，以及是否采取了合理的措施进行预防。
- 如果业主能够证明已经采取了合理的预防措施，但堵塞仍然发生，且该堵塞与物业的树木花掉落无直接关系，那么业主的责任可能会减轻或免除。
三、双方共同责任角度
共同过错的情况：
- 如果堵塞的发生既与物业的树木花掉落有关，又与业主未及时清理排水管道有关，那么双方可能需承担共同责任。
- 在这种情况下，需要判断双方过错的大小，并根据过错比例分担责任。
责任分担的协商与诉讼：
- 双方可以首先尝试通过协商解决责任分担问题。如果协商不成，可以向相关部门投诉或提起诉讼，由法院根据具体情况判决责任分担比例。
四、建议与措施
及时沟通与协商：
- 业主应首先与物业进行沟通，说明情况并要求物业采取措施解决问题。同时，业主也可以自行清理排水管道，以减轻堵塞程度。
保留证据：
- 业主应保留好相关证据，如照片、视频等，以证明堵塞的发生与物业的树木花掉落有关。这些证据在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就责任分担达成一致意见，业主可以寻求法律帮助，向我咨询相关法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：在此情况下，责任归属需根据具体情况判断。如果物业存在过错且未履行维护管理义务，那么物业可能需承担一定责任；如果业主自身存在过错且未及时清理排水管道，那么业主也可能需承担一定责任；如果双方均存在过错，则可能需承担共同责任。建议业主及时与物业沟通协商，并保留好相关证据以便后续维权。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。