结论：别人私下说你偷东西，是否构成侮辱，需结合具体情境和证据来判断，但一般来说，这种无根据的指责很可能构成对人格权的侵害，尤其是当这种言论被传播并对你的名誉造成损害时。
分析说明：
侮辱的定义：
- 侮辱通常指的是以暴力或其他方法公然贬损他人人格、破坏他人名誉的行为。它不仅仅局限于直接的辱骂，还包括通过捏造事实、散布谣言等方式损害他人名誉。
私下言论与公开传播：
- 如果别人只是私下里对你说偷东西，且没有将这一言论传播给第三方，那么从法律上讲，这种言论虽然不道德，但可能不直接构成侮辱（除非这种私下言论对你造成了严重的精神损害，且能证明这种损害与言论有直接因果关系）。
- 然而，如果这种私下言论被传播出去，且对你的名誉造成了损害，那么这种行为就可能构成侮辱。因为传播谣言或捏造事实会损害你的社会评价，降低你的名誉。
证据的重要性：
- 在判断是否构成侮辱时，证据是至关重要的。你需要能够证明别人确实说了你偷东西，并且这一言论被传播了出去，对你的名誉造成了损害。
- 证据可以包括目击者的证言、录音、录像、书面记录等。
法律后果：
- 如果别人的行为构成侮辱，你可能有权要求其停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可能要求赔偿精神损失。
- 在极端情况下，如果侮辱行为严重到构成犯罪（如诽谤罪），那么行为人还可能面临刑事处罚。
行动建议：
- 收集证据：如果你认为别人的言论构成了侮辱，首先尝试收集相关证据，如目击者证言、录音、录像等。
- 与对方沟通：在可能的情况下，尝试与对方沟通，要求其停止侵害并赔礼道歉。这有时可以解决问题，避免进一步的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果沟通无果，或者你认为自己的名誉已经受到了严重损害，那么可以考虑寻求法律帮助。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
特殊场景提醒：
- 在网络环境中，私下言论也可能迅速传播并造成广泛影响。因此，即使是在网络聊天或社交媒体上的私下交流，也需要谨慎对待，避免发表可能损害他人名誉的言论。
- 如果你是公众人物或知名人士，你的名誉可能更容易受到损害。在这种情况下，你需要更加注意保护自己的名誉权，并在必要时及时采取法律措施。