私自销毁假公章的行为可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为情节和后果，以下分情况说明：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或使用伪造、变造的公章属于违法行为，可处10日以上15日以下拘留，并可并处1000元以下罚款；情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，并可并处500元以下罚款。
   关键点：若私自销毁的假公章尚未被使用，且未造成实际危害，可能被认定为“情节较轻”，但仍可能面临行政处罚。

2. 刑事处罚层面
   若私自销毁假公章的行为与伪造、变造公章的犯罪行为相关联（例如为掩盖伪造公章的犯罪事实而销毁），可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百八十条：

   • 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。
     
   • 毁灭证据罪（若销毁行为旨在阻碍司法机关侦查）：可能构成帮助毁灭、伪造证据罪，处3年以下有期徒刑或拘役。
     关键点：刑事处罚需以“行为构成犯罪”为前提，需结合销毁目的、公章使用情况等综合判断。

3. 特殊情形：主动上交假公章
   若行为人主动向公安机关上交假公章并说明情况，可能被认定为“自首”或“立功”，依法可从轻或减轻处罚。但需注意：销毁行为本身不构成“主动上交”，需在销毁前或同时向公安机关报告。

建议：

• 若发现假公章，应立即向公安机关报案并上交，避免自行处理引发法律风险。
  
• 若已销毁假公章，需保留相关证据（如销毁时间、方式、在场人等），并尽快咨询律师评估风险。
  

提示：公章管理涉及企业、个人权益及公共秩序，任何涉及假公章的行为均需谨慎对待。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。