卖淫被抓没有拘留，是否会有案底，这主要取决于具体的法律后果和处理方式。以下是对此问题的详细分析：

1. “案底”的法律定义：

   • “案底”在法律上通常指的是某人过去犯罪行为的记录，即经法院判决有罪的情况，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。这种记录一般存放于公安部门，并作为刑事犯罪前科的档案记录。对于卖淫行为，若未构成犯罪，则不会留下此类“案底”。

2. 卖淫行为的法律性质与处罚：

   • 卖淫行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于违法行为，而非犯罪行为。因此，它本身不会直接导致犯罪记录的产生。
   • 对于卖淫行为，公安机关通常会根据情节轻重给予行政处罚，如罚款、警告或行政拘留等。但行政拘留并不等同于犯罪记录，它是对违法行为的行政处罚，不涉及刑事定罪。

3. 未被拘留的情况分析：

   • 如果卖淫被抓后，并未被拘留，而是受到了其他形式的行政处罚（如罚款、警告等），或者甚至未受到任何处罚（这种情况较为罕见，且通常意味着情节轻微或证据不足），那么在你的记录上通常不会留下与犯罪相关的“案底”。
   • 然而，即使未被拘留，如果公安机关对你的卖淫行为进行了记录或处理，这些信息可能会保存在公安机关的内部系统中。在特定情况下（如开具无犯罪记录证明、求职政审等），这些信息可能会被查询到，并对你的个人发展产生一定影响。但这种影响并不等同于犯罪记录带来的影响。

4. 刑事犯罪的例外情况：

   • 需要注意的是，如果卖淫行为引发了其他犯罪，如传播性病罪（明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行卖淫），则属于刑事犯罪范畴。一旦被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即人们常说的“案底”。这种犯罪记录会伴随终身，并对个人的就业、生活等诸多方面产生深远影响。

总结与建议：

• 卖淫被抓没有拘留，通常不会留下犯罪记录意义上的“案底”。但可能会留下违法处理记录，这些记录在特定情况下可能会被查询到，并对个人发展产生一定影响。
• 为了避免任何可能的法律风险和问题，建议你始终严格遵守法律法规，不要参与任何违法活动。
• 如果你曾涉及卖淫等违法活动，并担心自己的法律状况，可以向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律分析和建议。