结论：根据您描述的情况，一般情况下您可能不需要承担法律责任，但具体是否担责需结合实际情况判断，如老人摔跤与您通知行为之间的因果关系、您是否尽到合理注意义务等。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律责任的一般构成要件

在侵权责任法中（现相关内容已纳入《中华人民共和国民法典》侵权责任编），要判断一个人是否需要承担侵权责任，通常需要考虑四个构成要件：行为、过错、损害事实、因果关系。

1. 行为：您因家里有事通知老人，这是一个正常的沟通行为。
2. 过错：过错包括故意和过失。从您描述的情况来看，您并没有故意让老人摔跤的意图，也不存在明显的过失行为（如故意大声喊叫、突然拉扯等可能导致老人摔跤的行为）。
3. 损害事实：老人摔跤并可能因此受伤，这是一个损害事实。
4. 因果关系：这是判断您是否需要承担责任的关键。即老人的摔跤是否与您的通知行为存在直接的因果关系。

二、因果关系分析

1. 直接因果关系：如果老人的摔跤是由于您通知时的方式不当（如突然大声喊叫、在老人行走时突然通知等），导致老人受到惊吓或分心而摔跤，那么可能存在一定的直接因果关系。但根据您描述的情况，您只是“通知一声”，并未提及有不当方式，因此直接因果关系的可能性较小。
2. 间接因果关系：即使您的通知行为与老人摔跤之间存在一定的时间或空间上的关联，但如果没有直接的行为上的联系（如您并未直接接触老人或未对老人造成直接的影响），那么通常不认为存在间接的因果关系。在您的情况下，更倾向于认为不存在间接的因果关系。

三、合理注意义务

在判断是否需要承担责任时，还会考虑行为人是否尽到了合理的注意义务。合理注意义务是指行为人在从事某种行为时，应当预见到自己的行为可能对他人的权益造成损害，并采取必要的措施来避免这种损害的发生。

1. 在您的情况下，您因家里有事需要通知老人，这是一个合理的需求。在通知时，您并没有义务去预见老人会因此摔跤（除非您知道老人当时正在从事危险行为或处于危险环境中）。
2. 如果您在通知时已经尽到了合理的注意义务（如以正常的语气和方式通知），那么即使老人摔跤，您也不应承担责任。

四、特殊情况考虑

1. 如果老人本身存在特殊情况：如老人年事已高、行动不便、患有某种疾病等，这些情况可能增加其摔跤的风险。但即使如此，除非您知道这些情况并因此未尽到合理的注意义务，否则您仍不应承担责任。
2. 如果通知方式存在不当：如前所述，如果您在通知时采用了不当的方式（如突然大声喊叫、在老人行走时突然通知等），并因此导致老人摔跤，那么您可能需要承担一定的责任。但根据您描述的情况，这种情况并不存在。

五、建议

1. 保持冷静：在类似情况下，保持冷静和理智是非常重要的。不要因为担心可能承担责任而过度自责或惊慌失措。
2. 积极协助：如果老人确实摔跤并受伤，您应积极协助老人就医或联系其家属，体现人文关怀。
3. 咨询专业意见：如果您对是否需要承担责任仍有疑问或担心，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。

总结：根据您描述的情况和一般的法律原则，您因家里有事通知老人并导致老人摔跤的行为，一般情况下并不构成侵权责任。但具体是否担责还需结合实际情况判断，如老人摔跤与您通知行为之间的因果关系、您是否尽到合理注意义务等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。