结论前置：您在老人倒地后帮忙打了120并联系了他们的家人，一般情况下，您不需要承担法律责任。不过，具体是否需要负责还需根据实际情况来判断，以下从不同角度为您详细分析。
一、从一般法律原则角度分析
在法律上，我们鼓励和保护公民之间的互助行为，即“好撒玛利亚人法”（Good Samaritan Law）的精神。这种法律原则旨在鼓励人们在紧急情况下提供援助，而不必担心因善意行为而承担法律责任。您在老人倒地后，主动拨打120并联系其家人，正是这种互助精神的体现。
二、从具体法律责任角度分析
无过错原则：
- 在您的情况下，您并没有对老人造成任何伤害，也没有实施任何违法行为。您只是出于善意和助人为乐的目的，提供了必要的帮助。因此，从无过错原则的角度来看，您不应该承担任何法律责任。
救助行为与损害结果无因果关系：
- 即使老人在倒地后出现了某些损害结果（如受伤、病情加重等），但这些损害结果与您的救助行为之间并没有直接的因果关系。您的行为是出于善意和助人为乐，而不是故意或过失地造成损害。因此，您不应该因为这些损害结果而承担责任。
特殊情况下的责任：
- 当然，也存在一些特殊情况，比如如果您在救助过程中因为疏忽或故意行为导致了老人进一步的伤害，那么您可能需要承担相应的法律责任。但这种情况在您的描述中并未出现，且通常需要具体的证据来证明。
三、从实际建议角度分析
保留证据：
- 虽然您在这种情况下一般不需要承担法律责任，但为了以防万一，建议您保留好相关证据，如拨打120的记录、与老人家人的通话记录等。这些证据可以在必要时证明您的善意行为和无辜立场。
继续发扬助人为乐的精神：
- 您的行为是值得赞扬和鼓励的。在紧急情况下提供援助是每个公民的责任和义务。希望您能继续发扬这种助人为乐的精神，为社会传递正能量。
了解相关法律知识：
- 虽然您这次的行为不需要承担法律责任，但了解相关的法律知识仍然是有益的。这样可以在未来遇到类似情况时，更加从容地应对和处理。
总结与建议：您在老人倒地后帮忙打了120并联系了他们的家人，这是一种值得赞扬的助人为乐行为。在一般情况下，您不需要承担法律责任。但为了以防万一，建议您保留好相关证据，并继续发扬这种助人为乐的精神。如果您在未来遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。