结论前置：前夫欠信用卡不还，一般情况下对小孩没有直接影响，但在某些特定情形下可能会产生间接影响。下面我将从法律层面和实际生活层面为您详细分析。
法律层面的分析
通常情况无直接影响：
- 债权债务关系具有相对性，这是法律的基本原则。前夫的信用卡欠款属于其个人债务，根据法律规定，由前夫个人承担还款责任。子女在法律上没有义务替父偿还，也不会因此产生法律责任。子女的信用记录、财务状况等与前夫的信用卡债务无关，银行或其他债权人无权向子女追讨这笔债务。
可能产生的间接影响：
- 纳入失信被执行人名单的影响：若前夫被银行起诉后拒不还款，且进入强制执行程序后仍有能力履行却拒不履行，法院可能会根据相关法律规定，将其纳入失信被执行人名单。此时，部分高收费私立学校可能会因家长信用问题而限制子女就读，因为这些学校在招生时可能会考虑家长的信用状况作为评估学生家庭背景的一部分。
- 对子女心理和生活的影响：长期的债务问题可能导致家庭经济压力增大，家庭氛围紧张。这种环境下，孩子可能会感受到父母的焦虑和压力，进而对孩子的心理健康和日常生活产生负面影响，如出现焦虑、自卑等心理问题，甚至可能影响其学业和社交能力。
- 影响子女未来职业选择：虽然目前并没有明确统一的规定表明父母信用卡欠款不还会导致子女政审不通过，但某些特殊职业（如军事、国家安全、司法等领域）在进行政审时可能会对家庭成员的信用情况进行考察。若前夫的信用卡欠款问题涉及违法犯罪等严重情形，可能会对子女的职业选择产生一定影响。
特殊情况下的影响：
- 如前夫去世，留下遗产和债务，根据法律规定，子女作为继承人可能会继承前夫的遗产，但同时也可能需要承担相应的债务。不过，子女承担的债务以继承的遗产实际价值为限，超过部分子女无义务偿还。这种情况下，孩子可能会间接涉及到一些法律问题，如是否继承遗产及相应债务的处理等。
实际生活中的考量
- 家庭经济状况的影响：前夫欠债可能导致家庭经济困难，从而影响孩子的生活质量或教育机会。例如，家庭可能无法承担孩子参加课外辅导班或兴趣班的费用，或者无法为孩子提供良好的生活条件。
- 家庭氛围与心理压力：前夫因欠债而被追债或起诉，可能给家庭带来压力和困扰。这种压力可能通过家庭氛围传递给孩子，对孩子的心理造成一定影响。孩子可能会因为担心家庭的经济状况或父母的情绪而感到不安和焦虑。
建议与对策
- 沟通解决：建议您尽快与前夫沟通，了解其欠债的具体情况和还款计划。如果可能的话，可以协助前夫制定合理的还款计划，以避免问题进一步恶化。
- 关注孩子心理：作为家长，您应关注孩子的心理状态，及时给予关爱和支持。可以与孩子进行坦诚的沟通，解释家庭的经济状况和前夫的欠债问题，减轻孩子的心理压力。
- 法律途径：如果前夫的欠债问题严重影响到您和孩子的生活，您可以考虑通过法律途径维护自己和孩子的权益。例如，您可以向法院申请分割夫妻共同财产（如果尚未分割），以确保您和孩子的生活不受影响。
综上所述，前夫欠信用卡不还一般不对小孩产生直接影响，但在特定情形下可能产生间接影响。因此，您应综合考虑法律层面和实际生活中的因素，采取相应措施以减轻对孩子的不利影响。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。