结论前置：推别人时不小心指甲划伤他人，一般情况下是可以进行伤情鉴定的，但具体能否构成法律意义上的伤害以及鉴定结果对案件的影响，需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、伤情鉴定的可行性
鉴定机构与程序：
- 在我国，伤情鉴定通常由公安机关的法医鉴定机构或指定的医疗机构进行。若因推搡导致他人指甲划伤，且伤情较为明显或存在争议，受害方可以向公安机关报案，并申请进行伤情鉴定。
- 鉴定程序一般包括：报案、受理、检验、鉴定、出具鉴定意见等步骤。鉴定机构会根据伤者的伤情情况，运用医学、法医学等知识和技术，对伤情进行客观、公正的评估。
鉴定内容与标准：
- 伤情鉴定主要评估伤者的损伤程度，包括损伤的部位、性质、程度以及与外伤的因果关系等。对于指甲划伤，鉴定机构会观察伤口的长度、深度、是否出血、是否留下疤痕等因素，以判断伤情的轻重。
- 鉴定标准通常参照《人体损伤程度鉴定标准》等相关规定执行。根据该标准，指甲划伤可能构成轻微伤或更轻的损伤，具体取决于伤口的实际情况。
二、鉴定结果对案件的影响
民事赔偿：
- 若指甲划伤构成轻微伤或更轻的损伤，受害方可以要求侵权方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。此时，伤情鉴定结果可以作为确定赔偿金额的依据之一。
- 在民事赔偿案件中，鉴定结果通常作为证据使用，帮助法院或调解机构判断侵权方的责任大小和赔偿范围。
行政处罚或刑事责任：
- 若指甲划伤构成轻微伤，且侵权方存在故意或过失行为，公安机关可能根据《治安管理处罚法》等相关规定对侵权方进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 若指甲划伤构成轻伤或更重的损伤，且侵权方存在故意行为，可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪。此时，伤情鉴定结果将作为刑事立案和量刑的重要依据。但指甲划伤通常难以达到轻伤或更重的标准，除非伤口特别严重或存在其他特殊情况。
三、特殊情况与注意事项
伤口愈合与鉴定时机：
- 指甲划伤通常愈合较快，若伤口已经愈合或留下疤痕不明显，可能影响鉴定结果的准确性。因此，建议在伤口未愈合或愈合初期及时申请鉴定。
证据收集与保存：
- 在申请伤情鉴定前，受害方应尽可能收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据有助于证明侵权行为的存在和伤情的实际情况。
法律程序与权益保护：
- 若因指甲划伤引发纠纷，受害方应了解并遵循相关法律程序，如报案、申请鉴定、提起诉讼等。同时，应积极维护自己的合法权益，如要求侵权方承担赔偿责任、申请法律援助等。
总结与建议：推别人时不小心指甲划伤他人，是可以进行伤情鉴定的。但具体能否构成法律意义上的伤害以及鉴定结果对案件的影响，需结合伤口的实际情况、侵权方的行为性质以及相关法律法规进行判断。若您或他人因此类事件引发纠纷，建议及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权益保护措施。