核心结论：针对孩子在学校被打成轻微伤，有住院发票和报警记录，但对方家长不管的情况，您可以通过以下途径来维护孩子的合法权益：

1. 要求学校介入处理：

   • 学校作为教育机构，有责任保障学生在校期间的人身安全。您可以向学校反映情况，要求学校对涉事学生进行批评教育，并协调双方家长进行协商解决。
   • 学校可以组织调解会议，邀请双方家长、涉事学生以及相关教师参加，共同商讨解决方案。如果调解成功，可以签订调解协议，明确双方的责任和赔偿事宜。

2. 向公安机关报案并要求处理：

   • 您已经报警并有了报警记录，这是非常好的开始。公安机关会根据伤情鉴定结果（轻微伤）对涉事学生进行相应的治安处罚，如警告、罚款或拘留（对于未成年人，拘留通常不执行，但会留下记录）。
   • 您可以要求公安机关出具处理结果，并作为后续索赔的依据。如果公安机关认为情节轻微，不构成犯罪，但您对处理结果不满意，可以向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。

3. 通过法律途径索赔：

   • 鉴于对方家长不管，您可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求对方家长赔偿孩子的医疗费、护理费、交通费等合理费用。
   • 在诉讼过程中，您需要提供住院发票、报警记录、伤情鉴定报告等证据来支持您的诉求。法院会根据事实和法律规定，判决对方家长承担相应的赔偿责任。

4. 考虑申请法律援助：

   • 如果您在经济上存在困难，无法承担诉讼费用或律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派律师为您提供免费的法律服务，帮助您维护孩子的合法权益。

额外建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方家长发生直接冲突，以免事态升级。
• 关注孩子的心理健康，及时给予关爱和支持。如果孩子出现心理问题，可以寻求专业心理咨询师的帮助。
• 在未来的日常生活中，加强对孩子的安全教育，提高孩子的自我保护意识和能力。

行动指南：

• 首先与学校沟通，要求学校介入处理并协调双方家长协商。
• 同时向公安机关报案，要求公安机关依法处理涉事学生。
• 如果对方家长仍然不管，收集好相关证据，准备通过法律途径索赔。
• 如需法律援助，及时向当地法律援助机构申请。