结论：婆婆部分的遗产，公公一般不能直接写进遗嘱进行处分，但存在特定情形下公公可对部分财产进行安排。以下从不同角度进行分析：

婆婆遗产的归属与性质

婆婆去世后，其遗产首先需按照法定继承或遗嘱继承的方式确定归属。若婆婆生前未立遗嘱，则按照法定继承顺序，由其配偶（公公）、子女、父母等第一顺序继承人继承。此时，婆婆的遗产转化为各继承人的个人财产，而非公公与婆婆的共同财产（除非遗产中本身就包含夫妻共同财产中婆婆的份额，这部分在分割遗产时需先析出公公的一半）。因此，从严格意义上讲，婆婆的遗产在继承完成后，已不属于公公个人可随意处分的财产范围，除非该遗产本身就包含公公应得的份额或继承人同意公公进行处分。

公公立遗嘱的权限

1. 对个人财产的处分：公公只能对其个人所有的合法财产立遗嘱进行处分。如果婆婆的遗产在继承后，公公通过继承获得了部分财产，那么这部分财产属于公公的个人财产，公公可以立遗嘱将其处分给指定的继承人或受遗赠人。
2. 对非个人财产的“处分”限制：若公公试图在遗嘱中处分其无权处分的财产（如婆婆遗产中应由其他继承人继承的部分，且其他继承人未同意公公代为处分），则该部分遗嘱内容可能因违反法律规定而无效。因为遗嘱只能处分遗嘱人个人所有的财产，不能处分他人的财产。

特殊情形下的考虑

• 夫妻共同财产的析产：如果婆婆的遗产中包含夫妻共同财产（如房产、存款等），在分割遗产时，需先析出公公应得的份额（一般为一半），剩余部分才作为婆婆的遗产进行继承。公公对其应得的份额有权立遗嘱进行处分。
• 继承人之间的协商：在继承过程中，各继承人之间可以协商达成一致，同意公公对部分或全部遗产进行安排（如通过赠与、遗嘱等方式）。但这种安排需基于各继承人的自愿，且不得违反法律规定。

法律建议

• 明确财产归属：在处理婆婆遗产时，首先需明确哪些财产属于婆婆的个人财产，哪些属于夫妻共同财产。对于夫妻共同财产，需先进行析产，再确定遗产范围。
• 尊重继承人意愿：如果公公希望对婆婆的遗产进行某种安排，应与其他继承人进行充分沟通，尊重他们的意愿和权益。在协商一致的基础上，可以通过合法方式（如赠与、遗嘱等）实现财产安排。
• 咨询专业律师：由于遗产继承问题涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在实际操作前咨询专业律师，以确保处理方式的合法性和有效性。

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