结论：逾期后收到私人号码发来的短信，其真实性无法直接判断，需要结合短信内容、发送方信息以及个人实际情况进行综合分析。以下是从不同角度给出的详细解答：

1. 短信内容分析：

   • 真实催收：如果短信内容明确提到了您的逾期债务信息，如欠款金额、逾期期限、催收机构名称等，且这些信息与您的实际情况相符，那么这条短信很可能是真实的催收信息。但即便如此，也需要注意核实发送方的身份，因为存在不法分子冒充催收机构进行诈骗的可能性。
   • 诈骗信息：如果短信内容模糊、缺乏具体信息，或者要求您立即转账、提供个人信息等敏感操作，那么这条短信很可能是诈骗信息。此时，您应保持警惕，不要轻易相信或回复。

2. 发送方信息核实：

   • 官方渠道：尝试通过官方渠道（如贷款机构的客服电话、官方网站等）核实短信的真实性。如果发送方确实是您欠款机构的合作伙伴或催收部门，且能够提供准确的债务信息，那么短信的真实性较高。
   • 私人号码：私人号码发送的短信往往难以直接核实其真实性。您可以尝试通过搜索引擎或社交媒体等平台查询该号码是否与催收机构相关联，但这种方法并不总是有效，因为不法分子可能会使用虚假号码进行诈骗。

3. 个人实际情况考虑：

   • 逾期情况：如果您确实存在逾期未还款的情况，那么收到催收短信的可能性较大。但即便如此，也需要通过官方渠道核实短信的真实性，以避免被诈骗。
   • 无逾期记录：如果您没有逾期未还款的记录，那么收到的短信很可能是诈骗信息。此时，您应立即忽略并删除该短信，以免泄露个人信息或遭受经济损失。

4. 法律建议：

   • 保护个人信息：无论短信是否真实，都不要轻易向陌生人提供个人信息或进行转账操作。个人信息泄露可能导致更严重的后果，如身份盗用、财产损失等。
   • 核实身份：如果怀疑短信的真实性，可以通过官方渠道联系贷款机构或催收部门进行核实。在核实过程中，注意保护自己的个人信息和隐私。
   • 报警处理：如果确认收到的短信是诈骗信息，或者已经遭受了经济损失，应立即向当地公安机关报案，以便及时追回损失并打击犯罪行为。

后续行动建议：

• 如果您对短信的真实性仍有疑问，或者担心自己的个人信息和财产安全，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，不要因为恐慌或焦虑而做出错误的决定。及时寻求专业帮助是保护自己权益的有效途径。