分公司负责人一般不可以直接仲裁自己所在的公司，但存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：

从仲裁的基本原则来看

仲裁遵循自愿、公平、独立等原则。仲裁协议是仲裁机构受理案件的前提，通常需要双方当事人在平等自愿的基础上达成将争议提交仲裁的合意。分公司负责人作为公司的一方代表，在正常情况下，其与公司之间存在管理与被管理、代表与被代表的关系，很难说能以完全独立、平等自愿的姿态与公司达成有效的仲裁协议。而且，仲裁机构在受理案件时，也会审查仲裁协议的有效性以及双方当事人的主体资格等，若分公司负责人直接仲裁自己公司，可能会因主体关系特殊而影响仲裁协议的效力认定。

从分公司与总公司的法律关系角度分析

分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。分公司负责人在法律上代表分公司行使职权，其行为的法律后果最终归属于总公司。如果分公司负责人与公司发生争议，本质上可能是与总公司之间存在某种法律关系上的冲突。在这种情况下，分公司负责人若要解决争议，需要明确争议的性质以及与总公司之间的法律关系，而不是直接仲裁自己所在的分公司（因为分公司本身没有独立的财产和责任能力，仲裁分公司可能无法从根本上解决问题）。例如，若争议是关于分公司负责人的薪酬、职务任免等，这些通常涉及到总公司的管理决策和内部规定，需要通过与总公司协商、按照公司内部程序解决，或者依据相关法律规定通过诉讼等途径解决。

例外情况

如果分公司负责人与公司之间存在特定的合同关系，且该合同中明确约定了仲裁条款，同时该合同关系是独立于分公司负责人与公司之间的职务关系的，那么在这种情况下，分公司负责人有可能依据该仲裁条款对公司提起仲裁。比如，分公司负责人与公司签订了一份关于技术成果转让的合同，合同中约定了双方在履行合同过程中发生争议提交仲裁解决。后来双方在合同履行上产生了分歧，此时分公司负责人就可以依据合同中的仲裁条款对公司提起仲裁。不过，这种情况相对较为特殊，需要满足合同独立、仲裁条款明确有效等多个条件。

给你的建议：如果分公司负责人与公司之间出现了争议，建议先梳理争议的性质和产生原因，查看是否有相关的合同约定或公司内部规定。若争议较为复杂，涉及的法律问题较多，可以进一步向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律分析和解决方案。