物业剪断业主的电线是否违法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面与财产权保护
公民合法财产受保护：业主的电线属于其合法财产，受法律保护。物业作为民事主体，不具备行政强制执法权，随意剪断电线可能构成对业主财产权的侵害。若因此给业主造成经济损失，物业需承担相应赔偿责任。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或个人不得非法侵占或破坏。物业在未经法定程序处理前，无权擅自剪断业主的电线。
二、物业管理职责与权力
维护小区秩序与安全：物业有责任按照物业服务合同的约定，提供相应服务，并确保物业管理区域内的安全防范工作。这包括对违规行为的监督和制止，如私拉电线等危害供电、用电安全和扰乱秩序的行为。
制止违规行为：对于私拉电线等违规行为，物业有权进行制止，并可根据情况采取适当措施，如警告、要求整改等。但物业在采取措施时，应确保不侵犯业主的合法权益，且应遵循法定程序和条件。
紧急避险措施：在业主拒不整改且面临紧急安全风险时（如电线严重破损、短路风险），物业在有充分证据证明情况紧急、已尽力通知相关部门并做好记录的情况下，可采取剪断电线的紧急避险措施。但这一权利需谨慎行使，且应尽快通知业主。
三、具体情形分析
业主违规私拉电线：若业主私拉电线，物业应首先尝试与业主沟通，要求其停止违规行为并拆除私拉电线。同时，可发出书面警告，明确告知行为的危害性和法律责任。若业主拒绝改正或情节严重，物业应及时向电力管理部门或相关行政管理部门报告，并协助调查和处理。在必要且安全的前提下，如存在严重安全隐患且无法及时联系到违规业主，物业可采取断电等紧急措施防止安全事故发生，但需尽快通知业主，并确保措施的合理性和必要性。
物业无故剪断电线：若物业无故剪断业主的电线，且未遵循法定程序和条件，给业主造成损失的，物业应承担相应的赔偿责任。业主可以要求物业恢复供电，并赔偿因此遭受的损失。
四、应对措施与建议
与物业沟通：若业主发现物业剪断了自己的电线，首先应尝试与物业进行沟通，了解其行为的原因，并寻求解决方案。
寻求法律援助：若沟通无果，业主可以考虑向当地法律援助机构咨询或寻求律师帮助，了解自己的法律权益和维权途径。
投诉或起诉：在必要时，业主可以向房地产行政主管部门、街道办事处、社区等相关机构投诉，寻求调解和帮助。若物业的行为构成违法，业主还可以向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任和赔偿责任。
综上所述，物业剪断业主的电线是否违法需根据具体情况判断。物业在履行其管理职责时，对于违规行为有权进行制止和采取相应措施，但这一权利需在遵循法定程序和条件的前提下行使。业主也应自觉遵守相关规定，共同维护小区的和谐与安全。若遇到相关问题，可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。