处理物流价格纠纷时，关键在于明确纠纷的具体原因、依据相关法律法规进行合理调解，并促进双方达成共识。以下是一些详细的处理步骤和建议，希望能为您提供帮助：

一、明确纠纷原因

首先，需要详细了解纠纷的具体原因。例如，是快递丢失、损坏导致的赔偿金额争议，还是运费突然增加等费用问题。在您提供的案例中，就有快递丢失理赔金额争议和运费突然增加两种不同的情况。

1. 快递丢失或损坏：需要确定丢失或损坏物品的实际价值，这是赔偿金额的关键。可以通过市场调查、比对同类商品价格等方式来确定物品的实际价值。

2. 运费争议：需要核实运输合同或约定中的运费条款，明确是否存在额外费用或费用变更的情况。同时，也要考虑行业惯例和实际情况，如是否涉及长途运输、特殊货物等可能增加运费的因素。

二、依据法律法规进行调解

在调解过程中，应依据相关法律法规进行合理判断。例如，对于快递丢失或损坏的赔偿，可以依据《中华人民共和国邮政法》等相关规定；对于运费争议，可以依据《中华人民共和国合同法》等相关条款。

1. 快递丢失或损坏：根据法律规定，快递公司有义务保障货物的安全并及时送达。如果货物在运输过程中丢失或损坏，快递公司应承担相应的赔偿责任。赔偿金额通常根据货物的实际价值来确定。

2. 运费争议：根据合同法的规定，双方应按照合同约定履行义务。如果合同中没有明确约定运费或存在额外费用的情况，双方应协商解决。如果协商不成，可以依据行业惯例或实际情况进行合理判断。

三、促进双方达成共识

在调解过程中，应积极促进双方达成共识。可以通过耐心沟通、解释法律法规、展示市场调查记录等方式来消除双方的疑虑和误解。

1. 耐心沟通：了解双方的需求和关切点，积极倾听双方的意见和诉求，为双方提供充分的表达机会。

2. 解释法律法规：向双方详细解释相关法律法规和政策规定，帮助他们明确自己的权利和义务。

3. 展示市场调查记录：如果涉及物品价值争议，可以展示市场调查记录来证明物品的实际价值，为调解提供有力依据。

四、具体案例参考

1. 快递丢失理赔金额争议：如您提供的第一个案例中，祁东县价格认证中心通过市场调查和比对同类商品价格，确定了丢失物品的实际价值，并成功调解了双方之间的赔偿金额争议。

2. 运费突然增加争议：如您提供的第二个案例中，四平市铁西区司法局平西乡司法所联合四平市铁西区人民法院平西人民法庭通过庭所联动机制，快速介入并高效化解了运费争议。他们通过梳理案情、核对证据、厘清权责等方式，明确了涉事中介资质存疑，并依法释明了物流公司的合理运费诉求，最终促使双方达成和解。

五、建议与预防

1. 签订详细合同：在物流运输前，双方应签订详细的运输合同，明确运费、赔偿条款等关键内容，以减少后续纠纷的可能性。

2. 选择正规物流公司：选择具有良好信誉和资质的物流公司进行合作，可以降低货物丢失或损坏的风险。

3. 及时沟通与反馈：在物流运输过程中，双方应保持及时沟通，及时反馈货物状态和运输情况，以便及时发现问题并解决。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。