结论：非卖品被销售时，消费者是否有权要求赔偿，主要取决于商家的行为是否构成欺诈以及非卖品是否存在质量问题导致消费者损失。如果商家故意将非卖品作为正常商品出售，或者非卖品存在质量问题导致消费者受损，消费者有权要求赔偿；反之，则可能无法获得赔偿。
详细分析：
商家故意欺诈的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 实例说明：若商家明知是非卖品，却以正常商品的价格出售给消费者，这种行为就构成了欺诈。例如，商家将一批作为赠品的非卖品化妆品，以正常销售价格卖给了消费者，且未告知消费者这是非卖品。此时，消费者有权要求商家进行三倍赔偿，或者至少获得五百元的赔偿。
非卖品存在质量问题致损的情况：
- 法律依据：依据《民法典》侵权责任编等相关法律，若因使用非卖品而导致人身伤害或财产损失，消费者可以要求商家承担赔偿责任。
- 实例说明：如消费者购买到的非卖品食品存在变质问题，食用后身体不适并产生了医疗费用等损失。在这种情况下，消费者有权要求商家赔偿医疗费、误工费等合理费用。这是因为非卖品的质量问题直接导致了消费者的损失，商家应当承担相应的赔偿责任。
可能无法获得赔偿的情况：
- 消费者知晓是非卖品仍购买：如果商家明确告知消费者该商品是非卖品，并说明了相关情况（如可能存在质量瑕疵等），消费者仍然选择购买，之后又以买到非卖品为由要求赔偿，这种情况下一般很难获得法律支持。因为消费者在知情的情况下作出购买决策，应视为接受了相应的交易条件。
- 非卖品无质量问题且商家无欺诈：若非卖品本身不存在质量问题，商家也没有故意隐瞒或欺诈行为，仅仅因为商品是非卖品这一事实，消费者通常不能要求赔偿。例如，商家误将非卖品当作正常商品出售，但该非卖品在功能、质量等各方面与正常商品无异，且未对消费者造成任何损失，此时消费者要求赔偿可能不会得到法院支持。
维权途径：
- 协商：消费者可以先与商家协商退换货或者索赔。
- 投诉：如果协商无果，可以向消费者协会或相关行政部门投诉，请求调解。
- 诉讼：消费者还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，消费者需要保留好相关证据，如购买凭证、商品实物、沟通记录等，以支持自己的索赔请求。
法律责任：
- 民事责任：商家需承担赔偿消费者损失的责任，包括但不限于实际损失、增加赔偿及惩罚性赔偿（在特定情形下）。
- 行政责任：商家还可能面临监管部门的处罚，如责令停止销售、没收违法所得、罚款等。
- 刑事责任：若商家行为构成生产、销售伪劣产品罪，且销售金额达到一定数额，将面临刑事责任的追究。
综上所述，非卖品被销售时，消费者是否有权要求赔偿取决于多种因素。作为消费者，在购买商品时应仔细了解商品信息，避免购买到非卖品或存在质量问题的商品。如果确实购买到了非卖品且遭受了损失，应根据具体情况选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。