结论：重疾险不续交且合同丢失的情况下，通常仍可以申请退保，但需通过特定流程补办手续或提供替代证明材料。以下是具体分析：

1. 退保的核心依据是保险合同关系，而非合同原件

根据《保险法》第十条，保险合同自成立时生效，投保人与保险公司之间的权利义务关系以合同条款为准。即使合同原件丢失，只要保险关系真实存在（如能通过保险公司系统查询到保单信息），投保人仍有权申请退保。退保的本质是解除保险合同，保险公司需按合同约定退还现金价值（非已交保费全额）。

2. 合同丢失后的处理方式

• 联系保险公司补办手续：
  立即致电保险公司客服（可通过保单号、身份证号等查询），说明合同丢失情况。保险公司通常会要求投保人填写《保险合同遗失声明》或提交书面说明，并可能要求提供身份证明、缴费凭证等材料，以核实身份及保单状态。

• 替代证明材料：
  若无法补办合同，可提供以下材料替代：

  • 保单号、投保人身份证复印件；
    
  • 缴费记录（银行流水、保险公司出具的缴费凭证）；
    
  • 保险公司系统截图（显示保单状态、现金价值等信息）；
    
  • 书面退保申请书（注明退保原因、时间及签名）。

3. 退保的现金价值计算

退保金额取决于合同约定的现金价值，而非已交保费总额。现金价值通常随缴费年限增加而增长，但早期退保可能面临较大损失（尤其是前几年）。例如，若已缴费5年，现金价值可能仅为已交保费的30%-50%，具体以合同条款为准。

4. 不续交与退保的区别

• 不续交：仅停止缴纳后续保费，保险合同进入“宽限期”（通常60天）或“中止期”（2年内可复效），但合同仍有效。若在此期间未申请退保，保险公司不会主动退还现金价值。
  
• 退保：主动解除合同，保险公司按现金价值退还费用，合同终止。若决定退保，建议明确向保险公司提出申请，而非仅停止缴费。

5. 操作建议

1. 立即联系保险公司：确认保单状态、现金价值及退保所需材料；
   
2. 准备替代证明：如合同复印件、缴费记录等，加快退保流程；
   
3. 书面申请退保：避免口头沟通，保留书面证据；
   
4. 关注时间节点：若在宽限期或中止期内退保，可能影响现金价值计算。

提示：退保前建议评估自身保障需求，若因经济压力暂不续交，可考虑利用“减额交清”功能（若合同支持），用现金价值抵扣保费，降低保额但维持合同有效。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。