结论是：故意杀人罪被判死刑后，二审确实还有机会，但具体结果取决于多种因素。以下从几个方面为你详细分析：
一、二审的法定权利与意义
在我国刑事诉讼制度中，二审是被告人的一项重要法定权利，也是司法公正的重要保障。如果一审判决被告人死刑，被告人及其辩护人有权在法定期限内提出上诉，启动二审程序。二审法院会对一审判决进行全面审查，包括事实认定、法律适用以及量刑是否适当等。因此，二审为被告人提供了一个重新审视案件、纠正可能错误的机会。
二、二审改判或发回重审的可能情形
在二审过程中，如果法院认为一审判决存在以下情形之一，可能会改判或发回重审：
事实认定错误：如果二审法院发现一审判决在事实认定上存在错误，比如关键证据不足、证据之间存在矛盾无法排除合理怀疑等，可能会改判或发回重审。
法律适用错误：如果一审判决在法律适用上存在错误，比如对犯罪性质的认定不准确、对量刑情节的考虑不全面等，二审法院也有权进行纠正。
量刑不当：即使一审判决在事实认定和法律适用上都没有问题，但如果二审法院认为量刑过重或过轻，也有权进行调整。在死刑案件中，如果二审法院认为一审判决量刑过重，可能会改判为死缓、无期徒刑或其他有期徒刑。
三、二审中的辩护策略
在二审过程中，辩护律师的作用至关重要。辩护律师可以通过以下策略为被告人争取更好的结果：
深入分析案情：对一审判决进行全面审查，找出可能存在的错误或不当之处。
收集新证据：如果有可能，收集新的证据来支持被告人的无罪或罪轻主张。
提出有力的辩护意见：根据案情和法律规定，提出有力的辩护意见，争取二审法院的采纳。
与检察官沟通：在二审过程中，辩护律师也可以与检察官进行沟通，争取达成共识，为被告人争取更好的结果。
四、实际案例与启示
在实际案例中，确实存在一些一审被判死刑但二审改判的案例。这些案例往往涉及复杂的事实认定、法律适用或量刑情节等问题。每个案件都有其独特性，二审结果也因案而异。因此，不能简单地根据一审判决来预测二审结果。
五、建议与展望
如果你或你的亲友面临类似情况，我建议：
及时委托专业律师：专业律师能够为你提供全面的法律分析和辩护策略，争取最好的结果。
保持冷静与配合：在二审过程中，保持冷静、配合律师的工作是非常重要的。
关注案件进展：及时了解案件的进展情况，以便做出相应的应对和准备。
最后，我想强调的是，法律是公正的，但也需要我们去争取和维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。