结论：犯罪嫌疑人买完火车票，警方并不一定就能立刻知道，但在特定情况下，警方有可能通过合法手段获取这一信息。

分析说明：

1. 日常购票情况：

   • 在一般情况下，犯罪嫌疑人购买火车票的行为本身并不会直接触发警方的通知机制。火车票的销售系统主要是为了满足公众的出行需求，而非用于监控犯罪嫌疑人的活动。
   • 除非犯罪嫌疑人的购票行为被特定监控系统（如警方布控的购票监控系统）所捕获，或者购票信息被其他渠道（如铁路部门与警方的信息共享机制）主动提供给警方，否则警方通常不会立即知晓犯罪嫌疑人的购票情况。

2. 警方监控与布控：

   • 如果犯罪嫌疑人已被警方列为重点监控对象，或者其购票行为符合警方布控的条件（如使用特定身份信息购票、前往特定地区等），那么警方有可能通过监控系统获取其购票信息。
   • 在这种情况下，警方会利用技术手段对犯罪嫌疑人的购票行为进行实时监控，一旦发现其购票行为，会立即采取相应措施。

3. 信息共享与协作：

   • 铁路部门与警方之间可能存在一定的信息共享机制，用于协助警方打击犯罪活动。然而，这种信息共享通常受到严格的法律限制和隐私保护规定的约束。
   • 除非有合法的法律程序（如法院命令、搜查令等）要求铁路部门提供犯罪嫌疑人的购票信息，否则铁路部门通常不会主动向警方提供此类信息。

4. 法律后果与隐私保护：

   • 警方在获取和使用犯罪嫌疑人的购票信息时，必须遵守相关法律法规和隐私保护规定。任何非法获取或使用个人信息的行为都可能构成违法犯罪，并受到法律的制裁。
   • 犯罪嫌疑人也享有隐私权和个人信息保护的权利。如果警方非法获取或使用其购票信息，犯罪嫌疑人有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

行动建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，应遵守法律法规，不要试图通过非法手段逃避警方的监控和追捕。同时，也应保护好自己的个人信息和隐私，避免被不法分子利用。
• 对于公众而言，如果发现犯罪嫌疑人的行踪或购票信息等线索，应及时向警方报告，协助警方打击犯罪活动。同时，也应尊重他人的隐私权和个人信息保护权利，不要非法获取或使用他人的个人信息。

特殊场景：

• 在涉及重大刑事案件或恐怖活动等特殊情况下，警方可能会采取更加严格的监控和布控措施，包括监控犯罪嫌疑人的购票行为等。在这种情况下，犯罪嫌疑人的购票行为更有可能被警方知晓并采取相应措施。

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