结论概述：父亲被判刑确实可能对子女的政审、就业和心理健康产生具体影响。作为家人，应积极面对，采取有效措施来减轻这些影响，并给予子女足够的关爱和支持。
一、政审方面的影响
公务员及特殊岗位政审：
- 普通公务员岗位：若父亲犯罪情节较轻，非严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪或严重经济犯罪，且已服刑完毕，对子女报考普通公务员岗位的政审影响相对较小。但若犯罪性质恶劣、情节严重，如涉及重大贪污贿赂、恐怖活动犯罪等，则可能在政审中因家庭成员的不良记录而受到负面影响。
- 公检法等特殊岗位：公检法机关对工作人员的政治素质和家庭背景审查更为严格。父亲有犯罪记录，尤其是故意犯罪被判刑的情况，很可能导致子女在报考这些岗位时政审不通过。
征兵及军校警校政审：
- 征兵政审对青年及其家庭成员的政治情况审查严格。如果父亲有刑事犯罪记录，子女入伍政审很可能无法通过。同样，报考军校、警校等也需要严格的政审，父亲的刑事记录可能导致孩子无法通过。
特定行业及高校特殊专业政审：
- 在政法机关、金融机构、大型国有企业等特殊行业，招聘时可能会进行背景调查，父亲的刑事记录可能成为孩子就业的障碍。此外，部分特殊院校或专业，如军事院校、航空航天类某些专业等，在招生时也会进行政审，父亲的犯罪记录可能影响子女在这些专业的报考政审。
二、就业方面的影响
职业选择受限：
- 除了上述政审受限的职业外，父亲有刑事犯罪记录还可能影响子女在其他行业的就业机会。例如，部分大型企业、银行等在招聘关键岗位人员时，可能会进行背景调查，父亲的刑事记录可能影响孩子的录用。
社会舆论压力：
- 在社会舆论和人际交往中，子女可能会面临来自他人的偏见或歧视，这对其职业发展构成挑战。例如，在求职过程中，可能因家庭背景而受到不公平对待。
三、心理健康方面的影响
心理压力增大：
- 子女可能因父亲的犯罪行为而遭受外界异样的眼光和议论，这种压力可能导致孩子产生自卑、孤独、焦虑等负面情绪，影响其心理健康和正常的人际交往。
家庭氛围紧张：
- 父亲入狱可能导致家庭结构变化，家庭收入减少，经济状况恶化。同时，家庭氛围可能变得紧张，缺乏安全感，这对子女的心理健康和成长环境产生不利影响。
四、作为家人的应对措施
积极面对，给予关爱：
- 家人应积极面对父亲被判刑的事实，给予子女足够的关爱和支持。通过沟通、倾听和理解，帮助子女缓解心理压力，增强其面对困难的勇气。
提前规划，减少影响：
- 在子女面临政审或就业时，家人应提前了解相关政策和要求，做好规划和准备。例如，在报考公务员或特殊岗位时，提前咨询相关部门或单位，了解政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。
寻求专业帮助：
- 如果子女出现严重的心理问题或行为障碍，家人应及时寻求专业心理咨询或治疗帮助。通过专业干预，帮助子女恢复心理健康，促进其健康成长。
教育引导，树立正确价值观：
- 家人应加强对子女的教育引导，帮助其树立正确的价值观和人生观。通过言传身教，让子女明白犯罪行为的严重性和后果，增强其法律意识和道德观念。
总结与建议：父亲被判刑对子女的政审、就业和心理健康确实可能产生具体影响。作为家人，应积极面对这一事实，采取有效措施来减轻这些影响。同时，社会、学校和家庭应给予受影响的孩子足够的关注和支持，帮助他们克服困难、健康成长。如果子女或家人有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。