结论：精神病患者无证驾驶且逃逸，警察是可以抓人的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 精神病患者驾驶能力的法律评估：

   • 精神病患者的驾驶能力需根据其具体病情进行法律评估。若病情严重到无法控制自身行为或无法正确判断交通状况，那么其驾驶行为将构成对公共安全的严重威胁。
   • 根据相关法律法规，驾驶机动车需要具备一定的身体和心理素质条件。精神病患者若因病情无法满足这些条件，则不应被允许驾驶机动车。

2. 无证驾驶的法律后果：

   • 无证驾驶是违法行为，无论驾驶者是否为精神病患者。无证驾驶者将面临罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成危险驾驶罪，承担刑事责任。
   • 在本案例中，精神病患者无证驾驶，已经违反了交通管理法规，警察有权对其进行查处。

3. 逃逸行为的法律性质：

   • 逃逸行为在交通肇事中通常被视为加重情节。它表明驾驶者对事故后果的逃避态度，可能加剧事故的危害程度。
   • 精神病患者逃逸，不仅违反了交通管理法规，还可能构成更严重的犯罪，如交通肇事逃逸罪。警察在发现此类行为时，会立即展开追捕和调查。

4. 警察的执法权限：

   • 警察作为执法机关，有权对违法行为进行查处。无论违法者是否为精神病患者，警察都有责任维护公共安全和社会秩序。
   • 在本案例中，警察发现精神病患者无证驾驶且逃逸后，会依法进行追捕、拦截和调查。若确认其违法行为，将依法进行处罚。

5. 特殊情况的考虑：

   • 如果精神病患者在驾驶时突发病情，导致无法控制车辆或无法正确判断交通状况，且事后能够证明其当时确实处于无意识或无法控制的状态，那么其法律责任可能会有所减轻。但这并不意味着其可以逃避所有法律责任，特别是逃逸行为本身仍然是违法的。
   • 另外，如果精神病患者能够证明其无证驾驶和逃逸行为是由于病情导致的无意识或无法控制的状态，且没有造成严重后果，那么在法律处理上可能会考虑从轻或减轻处罚。但这需要严格的法律程序和证据支持。

法律建议：

• 对于精神病患者及其家属，应严格遵守交通管理法规，不要让患者驾驶机动车。若患者确实需要出行，应选择公共交通或其他安全的出行方式。
• 若发生交通事故或违法行为，应立即停车并报警，配合警察的调查和处理。逃逸行为只会加重法律责任，不利于问题的解决。
• 若对警察的执法行为有异议或认为处理不当，可以通过合法途径进行申诉或投诉，但不应采取逃避或对抗的方式。

可能法律后果：

• 精神病患者无证驾驶且逃逸，将面临罚款、拘留等行政处罚。若构成犯罪，还将承担刑事责任。
• 逃逸行为可能导致事故危害程度的加剧，从而面临更严重的法律后果。
• 若患者能够证明其违法行为是由于病情导致的无意识或无法控制的状态，且没有造成严重后果，法律处理上可能会考虑从轻或减轻处罚。但这需要严格的法律程序和证据支持。

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