购车合同没有签字，定金能否退还主要取决于合同未能签订的原因。以下是对此问题的详细分析：
因消费者自身原因未签订合同
- 情形描述：如果消费者因个人喜好变化、资金问题或其他个人原因不愿签订购车合同，这属于给付定金的一方不履行约定的债务。
- 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。因此，在这种情况下，消费者无权要求退还定金。
因商家原因未签订合同
- 情形描述：若商家存在车辆质量瑕疵、无法按时交车、提供车辆配置与承诺不符等问题，导致合同无法签订，这属于收受定金的一方不履行约定的债务。
- 法律后果：同样根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。因此，消费者在此情况下不仅有权要求退还定金，还可依法要求商家双倍返还定金作为赔偿。
因不可归责于双方的原因未签订合同
- 情形描述：如因国家政策调整、自然灾害等不可抗力因素导致合同无法签订，双方均无责任。
- 法律后果：在此情况下，消费者可以要求退还定金，因为合同的无法签订并非任何一方过错所致。参照《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》的相关原则，虽针对商品房买卖，但可类推适用于购车合同，出卖人（在此为商家）应当将定金返还买受人（在此为消费者）。
定金性质未明确约定
- 情形描述：如果交付的款项没有明确约定为“定金”性质，且双方对该款项的性质存在争议。
- 法律后果：司法实践中可能不会按照定金规则处理。此时，消费者可以尝试要求退还该款项，但具体能否退还还需根据双方协商和实际情况判断。例如，付款凭证上仅写了“购车预付款”而未明确是“定金”，消费者有机会要求退还。
实际操作建议：
- 在支付定金前，消费者应与商家明确约定定金的性质、金额及退还条件等关键条款，并尽量签订书面合同以避免纠纷。
- 若因商家原因或不可抗力因素导致合同无法签订，消费者应积极与商家协商退款事宜，必要时可寻求法律援助以维护自身权益。
- 若因消费者自身原因导致合同无法签订，则应了解并接受定金可能不予退还的风险。
综上所述，购车合同没有签字时定金的退还问题需根据具体情况而定。消费者在购车过程中应谨慎行事，了解定金的相关法律规定，并在遇到问题时及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。