收到信用卡逾期的律师函后，并不意味着会立即被起诉。具体多久会被起诉，这取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：

一、银行内部流程和政策的影响

1. 催收流程：银行在发出律师函之前，通常已经进行了一系列的催收工作。律师函是催收流程中的一环，旨在提醒持卡人逾期还款的严重后果，并催促尽快还清欠款。发出律师函后，银行可能会给予持卡人一定的缓冲期（如1-2个月）进行自行催收。若此期间内未达成还款或新协议，银行可能启动起诉程序。

2. 起诉标准与节奏：不同银行对起诉的标准和节奏各不相同。部分银行在逾期金额大、时间长且多次催收无果时，可能较快提起诉讼（如1-3个月内）；而其他银行则可能更为谨慎，给予更多时间（如3-6个月甚至更久）进行协商和催收。

二、逾期金额和欠款时间的考量

1. 逾期金额：逾期金额是影响银行起诉时间的重要因素。一般来说，逾期金额越大，银行起诉的可能性越高，且时间可能更快。数万元以上的逾期金额往往导致银行更积极地通过法律途径追讨。相反，较小金额的逾期可能推迟起诉至6个月甚至更久。

2. 欠款时间：长期逾期（如超过半年至一年）的持卡人，在收到律师函后，银行可能会较快启动起诉程序。这是因为长期逾期表明持卡人还款意愿和能力可能存在问题，银行需要通过法律手段来保障自身权益。

三、持卡人的还款态度与沟通情况

1. 积极沟通与还款：持卡人若能主动与银行联系，表明还款意愿并制定合理还款计划开始履行，银行可能暂停起诉程序，给予更多时间还款。这体现了银行对积极还款态度的持卡人给予的一定的宽容和支持。

2. 消极对待的后果：对律师函置之不理、既不还款也不沟通的持卡人，银行可能认为缺乏还款诚意，从而加快起诉进程。这种情况下，持卡人可能面临更快的法律后果。

四、法律规定的诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于信用卡逾期而言，这意味着自银行知道或应当知道权利受到损害之日起三年内，银行都有权通过诉讼方式要求持卡人还款。但实际操作中，银行通常会在更短的时间内决定是否起诉。

建议与总结

鉴于信用卡逾期起诉时间的复杂性和不确定性，建议持卡人：

1. 按时还款，避免逾期是最佳策略；
2. 如果确实无法按时还款，应立即与银行沟通协商，寻求解决方案；
3. 了解银行政策和相关法律法规，以便更好地应对逾期问题；
4. 收到律师函后，应充分认识到其严重性，并积极采取措施与银行沟通协商，以避免可能的法律后果。

综上所述，信用卡逾期后的起诉时间是一个综合考量多方面因素的结果。持卡人应充分了解相关信息，积极与银行沟通协商，以降低被起诉的风险。