结论：如果犯人在案件侦查、起诉或审判过程中自杀身亡，法律上将不会再对其判刑，但受害者及其家属仍可通过民事诉讼追究其民事责任。以下是对这一结论的详细分析：
一、刑事责任方面
法律原则：
- 刑事诉讼的目的之一是惩罚犯罪，但这必须建立在犯罪嫌疑人能够接受法律的审判和制裁的前提下。一旦犯罪嫌疑人死亡，由于其已无法再接受法律的制裁，刑事诉讼程序通常会终止。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，当犯罪嫌疑人、被告人死亡时，不追究刑事责任。对于已经追究的案件，应当根据情况分别作出撤销案件、不起诉、终止审理或者宣告无罪的决定。若被告人在诉讼过程中死亡且有证据证明其无罪，经缺席审理后，人民法院会判决宣告其无罪。
实际操作：
- 在实际操作中，如果犯人在案件侦查、起诉或审判过程中自杀身亡，人民法院将裁定终止审理，不再对其进行判刑。这是因为，法律无法对一个已经不存在的人进行审判和制裁。
二、民事责任方面
赔偿权利：
- 虽然犯人已死亡并不再承担刑事责任，但其犯罪行为给受害者及其家属造成的伤害和损失依然存在。受害者家属有权通过民事诉讼来维护自己的合法权益，要求犯人承担民事赔偿责任。
赔偿主体：
- 在民事诉讼中，受害者家属可以要求犯人的遗产继承人在继承遗产的范围内承担相应的民事赔偿责任。这是因为，根据法律规定，遗产继承人应当在继承遗产的同时承担被继承人生前所负的债务和法律责任。如果犯人没有遗产或者遗产不足以赔偿受害者家属的损失，那么受害者家属可能无法获得全额赔偿。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 如果犯人在自杀前已经留下了遗嘱，且遗嘱中明确表示愿意用其遗产来赔偿受害者家属的损失，那么受害者家属在民事诉讼中可能会更容易获得赔偿。但这并不意味着犯人仍然需要承担刑事责任，因为刑事责任和民事责任是两个独立的法律概念。
注意事项：
- 面对此类复杂的法律问题，受害者及其家属应当积极寻求专业法律人士的帮助。他们可以提供准确的法律分析和建议，帮助受害者及其家属更好地维护自己的合法权益。同时，也提醒广大公众，法律是复杂且不断变化的，每个案件都有其独特的情况和背景，因此在处理具体法律问题时务必谨慎对待。
总结与建议：如果犯人在案件侦查、起诉或审判过程中自杀身亡，法律上将不会再对其判刑。但受害者及其家属仍可通过民事诉讼追究其民事责任，要求犯人的遗产继承人在继承遗产的范围内承担相应的民事赔偿责任。在处理此类问题时，建议受害者及其家属积极寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的合法权益得到充分维护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。