卖淫被拘留3次，通常不会留下犯罪记录意义上的“案底”，但会留下违法处理记录。以下是对此问题的详细分析：

1. “案底”与违法记录的区别：

   • “案底”在法律上通常指的是某人过去犯罪行为的记录，即经法院判决有罪的情况。这种记录一般存放于公安部门，并作为刑事犯罪前科的档案记录。
   • 卖淫行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于违法行为，而非犯罪行为。因此，它不会导致犯罪记录的产生，但会留下违法处理记录。

2. 行政拘留的性质与影响：

   • 因卖淫被公安机关行政拘留的，虽然会在公安机关内部系统留存相关违法处理记录，但这种记录并不等同于犯罪记录或“案底”。行政拘留是对违法行为的行政处罚，不涉及刑事定罪。
   • 尽管违法记录不属于犯罪记录，但在某些特定情况下，如入伍政审、特殊岗位的入职背景调查以及报考公务员等，这些记录可能会被查询到，并对个人的发展产生一定的负面影响。这是因为这些场合通常需要考察个人的道德品质和遵纪守法情况。

3. 多次卖淫的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 多次卖淫通常不会被视为“情节较轻”，因此，第三次卖淫一般会在十日至十五日这一拘留幅度内受到处罚，并可能伴随五千元以下的罚款。但重要的是，无论拘留多少次，只要不涉及刑事犯罪，就不会留下犯罪记录意义上的“案底”。

4. 法律与道德的双重审视：

   • 卖淫不仅违法，而且严重违背社会道德规范。它不仅会对个人造成法律上的后果，还会对家庭和社会带来不良影响。因此，我们应该坚决遵守法律法规和社会道德规范，远离任何非法活动。

建议：

• 尽管卖淫被拘留不会留下犯罪记录意义上的“案底”，但违法记录的存在仍可能对个人产生不利影响。因此，我强烈建议公众遵守法律法规，远离卖淫等非法活动。
• 如果您或您身边的人面临相关问题，或对此有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。