结论：贴诈骗小广告被拘留后，要判断是刑事案件还是行政拘留，主要看拘留的性质、后续程序以及是否满足刑事立案的条件。以下从多个角度为你详细分析：
一、拘留性质判断
行政拘留：
- 定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理法律、法规的人采取的短期限制人身自由的处罚措施。
- 特点：通常针对的是情节较轻、尚未构成犯罪的行为。行政拘留的期限一般较短，最长不超过15日（对于多项违法行为合并处罚的，最长不超过20日）。
- 适用情形：如果贴诈骗小广告的行为被认定为扰乱公共秩序、妨害公共安全等违反治安管理的行为，且情节较轻，那么可能会被处以行政拘留。
刑事拘留：
- 定义：刑事拘留是公安机关在刑事诉讼过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子，为了防止他们逃避侦查、起诉和审判，而依法采取的临时限制人身自由的强制措施。
- 特点：刑事拘留是刑事诉讼程序的一部分，意味着行为可能构成犯罪，需要进一步侦查和审判。
- 适用情形：如果贴诈骗小广告的行为被认定为诈骗罪的一部分，且情节严重，如诈骗数额较大、多次诈骗、造成严重后果等，那么可能会被刑事拘留。
二、后续程序判断
行政拘留后续：
- 行政拘留期满后，被拘留人通常会被释放，除非有其他违法行为需要进一步处理。
- 行政拘留不会留下犯罪记录，但会留下违法记录。
刑事拘留后续：
- 刑事拘留后，公安机关会进行进一步侦查，如果认为构成犯罪，会向检察院提请批准逮捕。
- 如果检察院批准逮捕，案件将进入刑事诉讼程序，可能面临审判和刑罚。
- 如果最终被定罪，会留下犯罪记录。
三、是否满足刑事立案条件
刑事立案条件：
- 刑事立案需要满足一定的条件，包括有犯罪事实发生、需要追究刑事责任、属于自己管辖等。
- 对于诈骗罪，通常要求诈骗数额较大（如个人诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，具体标准因地区而异）或者有其他严重情节。
贴诈骗小广告是否构成诈骗罪：
- 贴诈骗小广告本身不一定构成诈骗罪，但如果通过小广告实施了诈骗行为，且达到了诈骗罪的立案标准，那么就可能构成诈骗罪。
- 例如，如果小广告上宣传的虚假信息导致他人上当受骗，并造成了经济损失，且数额较大，那么就可能构成诈骗罪。
四、建议与行动
了解拘留通知：
- 如果被拘留，应首先了解拘留通知上的内容，包括拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）、拘留的期限、拘留的机关等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 如果对拘留性质有疑问或需要进一步的法律帮助，建议尽快咨询专业律师。作为专注于刑事辩护的律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议。
配合调查：
- 无论拘留性质如何，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
总结：贴诈骗小广告被拘留后，要判断是刑事案件还是行政拘留，需要综合考虑拘留的性质、后续程序以及是否满足刑事立案的条件。如果你或你身边的人遇到此类情况，建议尽快向我咨询，以便获得更具体的法律帮助。